Question

（1）碘131核不穩(wěn)定，會(huì)發(fā)生β衰變，其半衰變期為8天．碘131核的衰變方程：

I

31 S3

→

₅₄¹³¹X+_-1⁰e

（衰變后的元素用X表示）．經(jīng)過(guò)

16

天75%的碘131核發(fā)生了衰變．
（2）某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓�加速度的�?shí)驗(yàn)中：
①用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖1所示，則該擺球的直徑為

0.97

 cm．
②小組成員在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有如下說(shuō)法，其中正確的是

C

．（填選項(xiàng)前的字母）
A．把單擺從平衡位置拉開(kāi)30°的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)
B．測(cè)量擺球通過(guò)最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期為

t

100

C．用懸線(xiàn)的長(zhǎng)度加擺球的直徑作為擺長(zhǎng)，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大
D．選擇密度較小的擺球，測(cè)得的重力加速度值誤差較小
（3）質(zhì)量為0.4kg的小球沿光滑水平面以0.5m/s的速度沖向墻壁，又以0.4m/s的速率被墻反彈回（如圖2所示）．若球與墻壁的作用時(shí)間為0.05s，則小球受到墻壁的平均沖力為

7.2

N．

Answer 1

分析：根據(jù)衰變過(guò)程中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒列出衰變方程．
游標(biāo)卡尺的讀法，先確定分度數(shù)，從而確定精確度，進(jìn)行讀數(shù)；
知道周期為一次全振動(dòng)的時(shí)間；擺角很小的情況下單擺的振動(dòng)才是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；
單擺擺球經(jīng)過(guò)平衡位置的速度最大，最大位移處速度為0，在平衡位置計(jì)時(shí)誤差最�。挥蓡螖[的周期公式即可求解；
動(dòng)量是矢量，先規(guī)定正方向，表示出初動(dòng)量p₁和末動(dòng)量p₂，合外力沖量△p=p₂-p₁．
球與墻壁的作用過(guò)程中，小球受到墻的作用力，使動(dòng)量發(fā)生了改變，根據(jù)動(dòng)量定理求出小球受到墻壁的平均作用力．

解答：解：（1）根據(jù)衰變過(guò)程中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒列出衰變方程：
₅₃¹³¹I→₅₄¹³¹X+_-1⁰e，
半衰變期為8天，m=m0(

1

2

)

t

T

，m₀為衰變前得質(zhì)量，m為經(jīng)過(guò)時(shí)間t后的剩余質(zhì)量，T為半衰期．
有75%的碘131核發(fā)生了衰變，說(shuō)明m=

1

4

m₀，
解得：t=16天．
所以經(jīng)過(guò)16天有75%的碘131核發(fā)生了衰變．
（2）是10分度的卡尺，其精確度為0.1mm
則圖示讀數(shù)為：9+7×0.1=9.7mm=0.97cm
②A、用單擺的最大擺角應(yīng)小于5°，故A錯(cuò)誤；
B、一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，擺球通過(guò)最低點(diǎn)2次，故B錯(cuò)誤；
C、由單擺的周期公式可推出重力加速度的計(jì)算式g=

4π2L

T2

可知，擺長(zhǎng)偏大則代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大，故C正確；
D、為減小實(shí)驗(yàn)誤差因，應(yīng)選擇密度較大的擺球，故D錯(cuò)誤．
故選C．
（3）設(shè)小球的平均作用力為F，對(duì)小球的撞墻的過(guò)程使用動(dòng)量定理
所以有Ft=mv₂-（-mv₁）
代入數(shù)據(jù)，得平均力大小為F=7.2N
其方向與規(guī)定正方向同向．
故答案為（1）₅₄¹³¹X+_-1⁰e，16天
（2）①0.97cm    ②C    （2）7.2

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)衰變前后質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒求出生成物的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)．掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想的運(yùn)動(dòng)模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計(jì)的情況下單擺的振動(dòng)才可以看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，要知道影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論的因素．對(duì)于碰撞過(guò)程求解沖力，一般根據(jù)動(dòng)量定理研究，解題時(shí)要注意矢量的方向．