Question

某同學在實驗室用如圖1所示的裝置來研究牛頓第二定律的問題．
（1）為了盡可能減少摩擦力的影響，最好選用（填“電磁”或“電火花”）

電火花

式打點計時器，同時需要將長木板的右端墊高，直到在沒有沙桶拖動下，小車拖動紙帶穿過計時器時能

做勻速直線運動．

（2）在

m（桶和沙的總質(zhì)量）＜＜M（小車的質(zhì)量）

條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力，在控制

M（小車的質(zhì)量）

不變的情況下，可以探究加速度與合力的關(guān)系．
（3）在此實驗中，此同學先接通計時器的電源，再放開紙帶，如圖2是在m=100g，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為過程中的三個相鄰的計數(shù)點，相鄰的計數(shù)點之間有四個點沒有標出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，其中h_A=42.05cm，h_B=51.55cm，h_C=62.00cm則小車的加速度為a=

0.95

m/s²，打B點時小車的速度為V_B=

1.0

 m/s．（保留2位有效數(shù)字）由以上結(jié)果分析在長木板的右端墊高時墊得

一定過高

（一定過低、剛好、一定過高）．

Answer 1

分析：（1）電磁打點計時器的摩擦阻力大于電火花打點計時器．在沒有沙桶拖動下，小車和紙帶能做勻速直線運動時，摩擦力得到平衡．
（2）實驗時我們認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力，但實際不是，實際的拉力為F=

Mmg

M+m

，只有在M＞＞m的情況下近似認為拉力等于mg；實驗的方法是控制變量法，要探究加速度與合外力的關(guān)系就必須控制M不變．
（3）根據(jù)△x=aT²計算加速度a=

△x

T2

；根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度來計算v_B；用紙帶上的數(shù)據(jù)計算出的測量值與用a=

mg

M+m

計算出的理論值進行比較，若測量加速度大于理論加速度則平衡摩擦力過度；反之則平衡摩擦力不足；若二者相等則剛好平衡摩擦力．

解答：解：（1）電火花計時器摩擦小，誤差��；平衡摩擦力后，小車不受拉力時勻速運動；
    （2）平衡摩擦力后，對小車，由牛頓第二定律得：F=Ma；對桶和沙組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：mg-F=ma，聯(lián)立這兩個公式整理得：a=

mg

M+m

．由此可以看出只有當沙和桶質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力；探究加速度與合力的關(guān)系時，應控制小車質(zhì)量不變，改變拉力大小，看加速度與力之間有什么關(guān)系；
（3）由△x=aT²得：a=

△x

T2

=

(62.00-51.55)×10-2-(51.55-42.05)×10-2

0．12

=0.95m/s2
根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度可知：
vB=

(62.00-42.05)×10-2

2×0.1

m/s=1.0m/s
由（2）可知小車的加速度的理論值為：a=

mg

M+m

=

0.1×10

0.1+10

m/s2=0.91m/s2；由此可以看出小車的測量加速度0.95m/s²＞小車的理論加速度0.91m/s²，故小車平衡摩擦力過度，即右端墊得一定過高．
  答案：（每空（2分），共14分）
 （1）電火花，勻速直線運動；
 （2）m＜＜M （沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量），M（小車的質(zhì)量）；
 （3）0.95，1.0，一定過高．

點評：只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關(guān)，故要加強對實驗原理的學習和掌握．