Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ的斜面上，輕質(zhì)彈簧一端與斜面底端固定，另一端與質(zhì)量為M的物體A連接，一個(gè)質(zhì)量為m的物體B靠在A上，A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。開始時(shí)用手按住物體B使彈簧處于壓縮狀態(tài)。現(xiàn)放手，使A、B一起沿斜面向上運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，A、B達(dá)到最大速度v，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是

A.A、B達(dá)到最大速度v時(shí)，彈簧處于被壓縮狀態(tài)

B.若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B能夠分離，則A、B恰好分離時(shí)，彈簧處于自然長(zhǎng)度

C.從釋放到A、B達(dá)到最大速度v的過(guò)程中，B受到彈力對(duì)它做的功等于

D.從釋放到A、B達(dá)到最大速度v的過(guò)程中，彈簧對(duì)A所做的功等于

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．對(duì)物體B和平板A整體分析可知，A和B達(dá)到最大速度時(shí)加速度為零，應(yīng)滿足

說(shuō)明彈簧仍處于壓縮狀態(tài)，所以A正確；

B．根據(jù)題意可知，A和B恰好分離時(shí)，兩物體加速度相等，此時(shí)B的加速度為

；

此時(shí)A的加速度也為

，

說(shuō)明此時(shí)彈簧彈力為零，正好恢復(fù)到原長(zhǎng)，所以B正確；

C．對(duì)B從釋放到A和B達(dá)到最大速度的過(guò)程由動(dòng)能定理可得：

即B受到的合力對(duì)它做的功等于 ，則B受到彈力對(duì)它做的功不等于，所以C錯(cuò)誤；

D．對(duì)A從釋放到速度達(dá)到最大的過(guò)程由動(dòng)能定理可得：

其中xm，是彈簧壓縮的最大長(zhǎng)度，x是速度最大時(shí)彈簧壓縮的長(zhǎng)度，FN是B對(duì)A的壓力大小，比較可知D錯(cuò)誤。