Question

如圖所示，將質(zhì)量m=1kg的物體A輕放在勻速傳送的傳送帶的a點(diǎn)，已知傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，速度大小v=2m/s，ab=2m，bc=4m，A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.25．假設(shè)物體在b點(diǎn)不平拋而沿皮帶運(yùn)動，且沒有速度損失．求

（1）物體在ab段運(yùn)動時間；

（2）物體從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)需多長時間；

（3）試作出摩擦力大小隨時間變化的圖象．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

考點(diǎn)：

牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系．
專題：	牛頓運(yùn)動定律綜合專題．
分析：	物體在ab段，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求出勻加速直線運(yùn)動和勻速直線運(yùn)動的時間，在bc段物體做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)受力分析求出加速度，在結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式從而求得bc段上的時間，分三段求出摩擦力，進(jìn)而畫出摩擦力隨時間變化圖象．
解答：	解：（1）物體A在傳送帶的a點(diǎn)，開始一段時間內(nèi)收到向前的摩擦力作用做勻加速直線運(yùn)動， 摩擦力f1=μmg=0.25×10=2.5N 加速度為：a1==μg=0.25×10=2.5m/s2； 物體做勻加速直線運(yùn)動的時間為：t1==0.8s， 勻加速直線運(yùn)動的位移：s1=×2.5×0.82=0.8m， 則物體做勻速直線運(yùn)動的位移為：s2=sab﹣s1=2﹣0.8=1.2m， 勻速運(yùn)動的時間為：t2==0.6s，此過程中摩擦力為零， 則ab段的時間t=t1+t2=0.8+0.6=1.4s （2）物體在bc段做勻加速直線運(yùn)動，有受力情況根據(jù)牛頓第二定律可知，這段加速度大小為a2，有： ma2=mgsin37°﹣μmgcos37° 得：a2=gsin37°﹣μgcos37°=4m/s2 由運(yùn)動學(xué)公式有：sbc=vt3+ 即：4=2t3+t×4× 解得：t3=1s，此過程中摩擦力f3=μmgcos37°=0.25×10×0.8=2N， （3）則摩擦力大小隨時間變化的圖象如圖： 答：（1）物體在ab段運(yùn)動時間為1.4s； （2）物體從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)需多長時間為 1s； （3）摩擦力大小隨時間變化的圖象如圖所示．
點(diǎn)評：	解決本題的關(guān)鍵是理清物體在傳送帶上各段的運(yùn)動情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行分析求解．