Question

20．如圖所示，在y＞0的空間中和y＜0的空間內(nèi)同時(shí)存在著大小相等，方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，上、下電場(chǎng)以x軸為分界線，在y軸左側(cè)和圖中豎直虛線MN右側(cè)均無電場(chǎng)，但有方向垂直紙面向里和向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN與y軸的距離為2d．一重力不計(jì)的負(fù)電荷從y軸上的P（0，d）點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v₀開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，負(fù)電荷又以相同的速度回到P點(diǎn)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電場(chǎng)與磁場(chǎng)的比值可能為v₀
• B． 電場(chǎng)與磁場(chǎng)的比值可能為2v₀
• C． 負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間為$\frac{2d}{{v}_{0}}$+$\frac{2πd}{{v}_{0}}$
• D． 負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間為$\frac{4d}{{v}_{0}}$+$\frac{2πd}{{v}_{0}}$

Answer 1

分析 粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類似平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式、周期公式列式求解即可．

解答 解：A、B、粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類似平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式，有：
d=v₀t₁
d=$\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}•{t}_{1}^{2}$
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：
R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$
結(jié)合幾何關(guān)系，有：
R=d
聯(lián)立解得：
$\frac{E}{B}=2{v}_{0}$
故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、類似平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：4t₁=$\frac{4d}{{v}_{0}}$；
勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡是兩個(gè)半圓，故時(shí)間：t₂=$\frac{2πd}{{υ}_{0}}$；
帶電粒子運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間為：t=$\frac{4d}{υ_0}+\frac{2πd}{υ_0}$，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后分類似平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)考慮，不難．