Question

14．如圖所示為橫截面為直角三角形ABC的玻璃磚，AC面鍍有反光膜，AB邊長(zhǎng)為d，α=30°，一束光線經(jīng)BC面上的D點(diǎn)垂直射入玻璃磚．已知C、D兩點(diǎn)間的距離為$\fracnjb9z9j{2}$，玻璃磚對(duì)光的折射率n=$\sqrt{2}$，真空中的光速為c．
（1）畫(huà)出光在玻璃磚中傳播的光路圖．
（2）計(jì)算光在玻璃磚中的傳播時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)sinC=$\frac{1}{n}$求出玻璃磚的臨界角C．結(jié)合光的反射定律和幾何關(guān)系得出光線射到AC面和BC面的入射角，判斷能否發(fā)生全反射，再畫(huà)出光路圖．
（2）由幾何知識(shí)求出光在玻璃磚中的傳播距離．由v=$\frac{c}{n}$求光在玻璃磚中的傳播速度v，即求得光在玻璃磚中的傳播時(shí)間t．

解答 解：（1）設(shè)玻璃磚的臨界角為C．則sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
可得 C=45°
光線射到AC面的入射角 i=30°，經(jīng)過(guò)AC面的反射，反射光射到BC面的入射角 α=60°＞C
所以光線在BC面上發(fā)生全反射，由光的反射定律和幾何知識(shí)分析可知，光線從AB面垂直射出．光路圖如圖所示．
（2）根據(jù)幾何知識(shí)可得，光在玻璃磚中的傳播距離為：
S=$\frac7fjh5br{2}$tan30°+$\frac{\fracnvpxb97{2}}{cos30°}$+dcos30°=$\sqrt{3}$d
光在玻璃磚中的傳播速度為：v=$\frac{c}{n}$
所以，光在玻璃磚中的傳播時(shí)間為：t=$\frac{S}{v}$
聯(lián)立解得：t=$\frac{\sqrt{6}d}{c}$
答：
（1）畫(huà)出光在玻璃磚中傳播的光路圖如圖．
（2）光在玻璃磚中的傳播時(shí)間t為$\frac{\sqrt{6}d}{c}$．

點(diǎn)評(píng) 正確畫(huà)出光路圖，找出入射角和折射角之間的大小關(guān)系，根據(jù)折射定律和全反射知識(shí)即可求解此類問(wèn)題．