如圖所示，在平面內(nèi)有一扇形金屬框，其半徑為，邊與軸重合，邊與軸重合，且為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊與邊的電阻不計(jì)，圓弧上單位長度的電阻為。金屬桿MN長度為L，放在金屬框上，MN與邊緊鄰，金屬桿ac長度的電阻為R0。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與框架平面垂直并充滿平面�，F(xiàn)對(duì)MN桿施加一個(gè)外力（圖中未畫出），使之以C點(diǎn)為軸順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為。求：

（1）在MN桿運(yùn)動(dòng)過程中，通過桿的電流I與轉(zhuǎn)過的角度間的關(guān)系；
（2）整個(gè)電路消耗電功率的最小值是多少？
(1) (2)

試題分析：（1）電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)     （2分）
設(shè)金屬桿的電阻為R0 （2分。能與其他字母區(qū)分即可），則電路總電阻
    （2分）
桿中電流I與桿轉(zhuǎn)過的角度θ的關(guān)系為     （1分）
（2）由于總電阻，圓弧總長度是定值，所以，當(dāng) 時(shí)，即時(shí)，總電阻R總有最大值。（2分）此時(shí)，（1分）此時(shí)，電路消耗電功率的最小值是  （2分）
點(diǎn)評(píng)：本題由于是半徑切割磁感線運(yùn)動(dòng)，需要注意桿的等效切割速度，然后根據(jù)歐姆定律分析解題，綜合性比較強(qiáng)，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，由同種材料制成的單匝正方形閉合導(dǎo)線框abcd位于豎直平面內(nèi)，其下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的上邊界水平，并與線框的ab邊平行，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框邊長為L，線框質(zhì)量為m，電阻為R。線框從磁場(chǎng)上方某高度處，由靜止開始下落，恰能勻速進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。求：

（1）當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度大��；
（2）線框在進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量；
（3）分析線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中的能量轉(zhuǎn)化情況。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，C是一只電容器，先用外力使金屬桿ab貼著水平平行金屬導(dǎo)軌在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿垂直磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，到有一定速度時(shí)突然撤銷外力.不計(jì)摩擦，則ab以后的運(yùn)動(dòng)情況可能是（     ）
A．減速運(yùn)動(dòng)到停止
B．來回往復(fù)運(yùn)動(dòng)
C．勻速運(yùn)動(dòng)
D．加速運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，不計(jì)電阻的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L＝1 m，上端接有電阻R＝3 Ω，虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)將質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻r＝1 Ω的金屬桿ab，從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下落過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，桿下落過程中的v－t圖象如圖乙所示(取g＝10 m/s2)．求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
(2)桿在磁場(chǎng)中下落0.1 s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖：在豎直面內(nèi)有兩條平行光滑的金屬導(dǎo)軌上接有阻值為R的定值電阻,導(dǎo)軌寬為L。質(zhì)量為m的金屬桿與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好。整個(gè)裝置置于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。不計(jì)導(dǎo)軌和桿的電阻。求: ①求金屬桿下落的最大速度; ②金屬桿由靜止開始下落，經(jīng)過時(shí)間t下落了h，求t時(shí)刻桿的速度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，ab和cd是位于水平面內(nèi)的平行金屬軌道，間距為l，其電阻可忽略不計(jì)，ac之間連接一阻值為R的電阻．ef為一垂直于ab和cd的金屬桿，它與ad和cd接觸良好并可沿軌道方向無摩擦地滑動(dòng)．電阻可忽略．整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于圖中紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)施外力使桿ef以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿ef所受的安培力為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如下圖(a)所示,一個(gè)由導(dǎo)體制成的矩形線圈,以恒定速度v運(yùn)動(dòng),從無場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,然后出來.若取逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?那么在(b)圖中所示的圖像中,能正確反映出回路中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的是圖（　 ）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在蹄形磁鐵的兩極間有一可以轉(zhuǎn)動(dòng)的銅盤（不計(jì)各種摩擦），現(xiàn)讓銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)．下面對(duì)觀察到的現(xiàn)象描述及解釋正確的是：
A．銅盤中沒有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、沒有感應(yīng)電流，銅盤將一直轉(zhuǎn)動(dòng)下去
B．銅盤中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、沒有感應(yīng)電流，銅盤將一直轉(zhuǎn)動(dòng)下去
C．銅盤中既有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)又有感應(yīng)電流，銅盤將很快停下
D．銅盤中既有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)又有感應(yīng)電流，銅盤將越轉(zhuǎn)越快

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

把一線框從一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中拉出，如圖所示。第一次拉出的速率是 v ，第二次拉出速率是 2 v ，其它條件不變，則前后兩次拉力大小之比是           ，拉力功率之比是       ，線框產(chǎn)生的熱量之比是         ，通過導(dǎo)線截面的電量之比是           。

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