Question

如圖所示，由同種材料制成的單匝正方形閉合導(dǎo)線框abcd位于豎直平面內(nèi)，其下方有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，該區(qū)域的上邊界水平，并與線框的ab邊平行，磁場方向與線框平面垂直。已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框邊長為L，線框質(zhì)量為m，電阻為R。線框從磁場上方某高度處，由靜止開始下落，恰能勻速進(jìn)入磁場區(qū)域。求：

（1）當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場時，線框的速度大��；
（2）線框在進(jìn)入磁場的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量；
（3）分析線框進(jìn)入磁場過程中的能量轉(zhuǎn)化情況。

Answer 1

（1）v=  （2）q= （3）見解析

試題分析：（1）線框勻速進(jìn)入磁場受力平衡：mg=F     
F="BIL"    I=   E=BLv
解得：v=
（2）線框勻速進(jìn)入磁場所用時間：t=
流經(jīng)線框?qū)Ь�橫截面的電荷量
又已經(jīng)知道 
聯(lián)立解得：q=  
（3）線框勻速進(jìn)入磁場過程，動能不變，重力勢能減少mgL，轉(zhuǎn)化為電能并最終以焦耳熱的形式釋放出去。