Question

6．圖甲是一種家用電熨斗的電路原理圖（額定電壓為220V），虛線框內(nèi)為加熱電路，R₀是定值電阻，R是可變電阻．當(dāng)該電熨斗所接電壓為其額定電壓時，該電熨斗的最低耗電功率為100W，最高耗電功率為500W．
（1）求R₀的阻值及R的阻變化范圍；
（2）假定電熨斗每秒鐘散發(fā)的熱量Q跟環(huán)境溫度的關(guān)系如圖乙所示，則在溫度為30℃的房間使用該電熨斗來熨燙毛料西服，要求熨斗表面溫度保持不變，應(yīng)將R的阻值調(diào)為多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)可變電阻R的滑片滑到最上端時，可變電阻接入電路的電阻為零，此時電熨斗耗電功率最大，為500W，當(dāng)可變電阻R的滑片滑到最下端時，可變電阻接入電路的電阻最大，此時電熨斗耗電功率最小，為100W，對兩種情況，分析由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$列式，即可求得R₀的阻值及R的最大值，從而得到R的阻變化范圍；
（2）根據(jù)圖乙，讀出環(huán)境溫度為30℃時，電熨斗每秒鐘散發(fā)的熱量Q，從而得到電路耗電功率，再由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R的阻值．

解答 解：（1）由題意可知，當(dāng)可變電阻R的滑片滑到最上端時，可變電阻接入電路的電阻為零，此時電熨斗耗電功率最大，為500W．當(dāng)可變電阻R的滑片滑到最下端時，可變電阻接入電路的電阻最大，此時電熨斗耗電功率最小，為100W，則有：
   $\frac{{U}^{2}}{R+{R}_{0}}$=P_min=100W
   $\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=P_max=500W
聯(lián)立解得 R₀=96.8Ω，R=387.2Ω
所以R的阻變化范圍為 0≤R≤387.2Ω．
（2）由圖乙可知，當(dāng)環(huán)境溫度為30℃時，電熨斗每秒鐘散發(fā)的熱量 Q=200J，要求熨斗表面溫度保持不變，則電路耗電功率為 P=200W
則有 $\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+{R}_{x}}$=P=200W
解得 R_x=145.2Ω
答：
（1）R₀是96.8Ω，R的阻變化范圍為 0≤R≤387.2Ω．
（2）應(yīng)將R的阻值調(diào)為145.2Ω．

點評 本題是理論聯(lián)系實際的問題，關(guān)鍵要讀懂題意，明確實驗的原理，常用電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，并能熟練運(yùn)用．