Question

甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)開始在彼此平行且靠近的兩水平軌道上同向運(yùn)動(dòng)，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度為零，加速度為a，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；乙以速度v₀做勻速運(yùn)動(dòng).關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)在相遇前的運(yùn)動(dòng),

某同學(xué)作如下分析：設(shè)兩質(zhì)點(diǎn)相遇前，它們之間的距離為Δs，

則Δs=+s-v₀t

當(dāng)時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)間距離Δs有最小值，也就是兩質(zhì)點(diǎn)速度相等時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)之間距離最近.

你覺得他的分析是否正確？如果認(rèn)為是正確的，請(qǐng)求出它們的最小距離；如果認(rèn)為是不正確的，請(qǐng)說明理由并作出正確分析.

 

Answer 1

【答案】

不正確；

【解析】當(dāng)時(shí)，甲、乙之間的距離始終在減小，直至相遇（最小距離Δs＝0），不會(huì)出現(xiàn)Δs最小的情況.

當(dāng)v₀＜2as，即時(shí)，甲與乙不可能相遇，在時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)距離會(huì)出現(xiàn)先變小后變大的情況，當(dāng)時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離最近：Δs_min＝s-

思路分析：兩質(zhì)點(diǎn)速度相等時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)之間距離最近，此個(gè)分析需要成立，得有個(gè)前提條件——在甲加速到和乙速度相同時(shí)，乙還沒有追上甲；若乙在此之前已追上甲，則在甲乙速度相等之前，兩質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)相遇。

試題點(diǎn)評(píng)：本題考查了追擊相遇問題過程中出現(xiàn)的問題，關(guān)鍵是理解追擊相遇過程中的臨界條件