Question

18．已知交變電流i=I_msinωt，線圈從零時刻開始，至少轉動了多少時間其瞬時值等于有效值（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2}π}{ω}$
• B． $\frac{π}{\sqrt{2}ω}$
• C． $\frac{π}{2ω}$
• D． $\frac{π}{4ω}$

Answer 1

分析 正弦交流電的最大值和有效值的關系表達式為：I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$；根據(jù)題意中瞬時值等于有效值列式求解即可．

解答 解：瞬時值：i=I_msinωtA；
最大值：I_m；
有效值：I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$；
瞬時值等于有效值，故：
i=I
即：I_msinωt=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$
解得：
ωt=$\frac{π}{4}$+2nπ   （n=0、1、2、…）
或者：ωt=$\frac{3}{4}π$+2nπ  （n=0、1、2、…）
故t=$\frac{π}{4ω}$、$\frac{3π}{4ω}$、…
求轉過時間的最小值
故ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題關鍵熟悉交變電流的有效值、瞬時值、最大值的表達式，注意多解，但求最小值