Question

20．如圖1所示，建筑工地常用吊車通過鋼索將建筑材料從地面吊到高處，圖2為建筑材料被吊車豎直向上提升過程的簡化運動圖象，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 前5s的平均速度是0.5m/s
• B． 整個過程上升高度是30m
• C． 30～36s材料處于超重狀態(tài)
• D． 前10s鋼索最容易發(fā)生斷裂

Answer 1

分析 根據v-t圖象可知道物體的運動過程和性質，也可求出對應的加速度，從而能求出前5s的位移和平均速度．通過速度時間圖象包圍的面積求出整個過程上升高度．30～36s材料是向上做勻減速直線運動，加速度的方向是向下的．前10s鋼索是向上做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律可知材料所受的拉力大于重力．

解答 解：A、根據v-t圖象可知：0-10s內材料的加速度a=0.1m/s²，
 0-5s位移x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×0.1×{5}^{2}$=1.25m，所以前5s的平均速度是0.25m/s，故A錯誤；
B、通過速度時間圖象包圍的面積求出整個過程上升高度為：h=$\frac{1}{2}$（20+36）×1m=28m，故B錯誤；
C、30～36s內材料是向上做勻減速直線運動，加速度的方向是向下的，所以處于失重狀態(tài)，故C錯誤；
D、前10s鋼索是向上做勻加速直線運動，加速度的方向是向上的，根據牛頓第二定律可知材料所受的拉力大于重力，10-30s勻速運動，材料所受的拉力等于重力，30-36s做勻減速直線運動，材料所受的拉力小于重力，比較可知，前10s鋼索最容易發(fā)生斷裂．故D正確；
故選：D

點評 該題考查了勻變速直線運動的速度時間圖象、運動學的公式、牛頓第二定律的應用等知識點．本題的關鍵在于能夠通過速度時間圖象對物體進行運動過程分析和受力分析，再正確運用牛頓第二定律解決問題．