Question

6．如圖所示的電路中，當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電源內(nèi)部消耗的功率與輸出功率之比為1：3；當(dāng)S閉合時(shí)，它們的比為1：1，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． R₁：r=1：1
• B． R₁：R₂=2：1
• C． 兩次輸出功率之比為1：1
• D． S斷開(kāi)與S閉合時(shí)輸出功率之比為3：4

Answer 1

分析 開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)：電源內(nèi)部消耗的功率與輸出功率之比為I²r：I²（R₁+R₂），當(dāng)S閉合時(shí)，R₂被短路，根據(jù)功率公式求輸出功率．

解答 解：A、開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)：電源內(nèi)部消耗的功率與輸出功率之比為I²r：I²（R₁+R₂）=1：3，
當(dāng)S閉合時(shí)，R₂被短路，I′²r：I′²R₁=1：1，
所以R₁：r=1：1，R₁：R₂=1：2，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、輸出功率P=UI，S斷開(kāi)時(shí)路端電壓為：U=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}E$，電流為：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$，
S閉合時(shí)路端電壓$U′=\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+r}E$，電流I$′=\frac{E}{{R}_{1}+r}$
則S斷開(kāi)與S閉合時(shí)輸出功率之比為$\frac{P}{P′}=\frac{UI}{U′I′}=\frac{\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}•\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}}{\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+r}•\frac{E}{{R}_{1}+r}}=\frac{3}{4}$，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 掌握簡(jiǎn)單的電路分析，會(huì)根據(jù)閉合電路歐姆定律及功率的幾個(gè)公式求解，難度不大．