Question

8．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的球穿在斜桿上上，斜桿與水平方向成30°角，球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，球在豎直向上的拉力F=20N，g=10m/s²．則：
（1）球的加速度多大；
（2）在力F作用下，球從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2s內(nèi)的位移多大？

Answer 1

分析 （1）對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)正交分解，運(yùn)用牛頓第二定律求出小球的加速度；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求解2s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）對(duì)小球受力分析，小球受到重力、拉力支持力與摩擦力的作用，如圖，小球向上運(yùn)動(dòng)，加速度的方向沿斜面向上，則有：
Fsin30°-f-mgsin30°=ma
F_N+mgcos30°=Fcos30°
F=μF_N
聯(lián)立三式解得a=2.5m/s²
（2）2s內(nèi)物體的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2.5×4=5m$．
答：（1）球的加速度為2.5m/s²；
（2）在力F作用下，球從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2s內(nèi)的位移為5m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵正確地進(jìn)行受力分析，以及知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過加速度，可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．