Question

10．質(zhì)點做勻速圓周運動時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 因為v=ωR，所以線速度v與軌道半徑R成正比
• B． 因為ω=$\frac{v}{R}$，所以角速度ω與軌道半徑R成反比
• C． 因為ω=2πn，所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比
• D． 因為a=vω，所以向心速度a與ω成正比

Answer 1

分析 對于線速度與角速度的關(guān)系，必須在一個量一定的才能確定其余兩個量的關(guān)系；在用轉(zhuǎn)速或周期表示角速度時，角速度與轉(zhuǎn)速成正比，與周期成反比．

解答 解：A、v=ωR，ω一定時，線速度v才與軌道半徑R成正比，所以A錯誤；
B、v一定時，角速度ω才與軌道半徑R成反比，所以B錯誤；
C、ω=2πn，2π為常數(shù)，所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比，故C正確；
D、當V不變時，向心速度a與ω成正比，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題是對公式線速度、角速度、周期、之間關(guān)系的理解，要想確定兩量成正比還是反比，必須看除兩個量之外的是否為數(shù)．