Question

16．如圖1所示裝置驗(yàn)證碰撞中的動量守恒，A、B兩球直徑相同，質(zhì)量分別為m₁、m₂．

（1）實(shí)驗(yàn)中所必須用的測量工具是刻度尺、游標(biāo)卡尺．
（2）實(shí)驗(yàn)中必須要求的條件是BCD．
A．斜槽必須是光滑的
B．斜槽末端的切線必須水平
C．m₁與m₂的球心在碰撞瞬間必須在同一高度
D．m₁每次必須從同一高度處滾下
（3）某次實(shí)驗(yàn)得出小球的落點(diǎn)情況如圖2所示，若碰撞中動量守恒，則兩小球質(zhì)量之比m₁：m₂=4：1．

Answer 1

分析 根據(jù)動量守恒定律求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式，同時掌握在做“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過平拋運(yùn)動的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，所以要保證每次小球都做平拋運(yùn)動，則軌道的末端必須水平．然后根據(jù)表達(dá)式分析答題．

解答 解：（1）兩球離開軌道后做平拋運(yùn)動，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動時間t相等，如果碰撞過程動量守恒，則有：
m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，
兩邊同時乘以t得：m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂′t，
即為：m₁OP=m₁OM+m₂O′N，m₁OP=m₁OM+m₂（ON-2r），由此可知，實(shí)驗(yàn)需要測出小球質(zhì)量、小球的水平位移，
測質(zhì)量需要天平，測水平位移需要刻度尺，故需要的測量工具為：天平、刻度尺．
（2）A、“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過平拋運(yùn)動的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，只要離開軌道后做平拋運(yùn)動，對斜槽是否光滑沒有要求，故A錯誤；
B、要保證每次小球都做平拋運(yùn)動，則軌道的末端必須水平，故B正確；
C、要保證碰撞后都做平拋運(yùn)動，兩球要發(fā)生正碰，碰撞的瞬間，入射球與被碰球的球心應(yīng)在同一水平高度，兩球心的連線應(yīng)與軌道末端的切線平行，因此兩球半徑應(yīng)該相同；相碰時球在在同一高度；故C正確；
D、要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故D正確；
故選：BCD．
（3）由圖2所示可知，OP=25.5cm，OM=15.5cm，O′N=ON-2r=41.1cm-1.1cm=40.0cm．
如果兩球碰撞過程動量守恒，則：m₁OP=m₁OM+m₂（ON-2r），
代入數(shù)據(jù)求得：m₁：m₂=4：1；
故答案為：（1）刻度尺、游標(biāo)卡尺      （2）BCD         （3）4：1

點(diǎn)評 本題考查了驗(yàn)證動量守恒實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，知道實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、應(yīng)用動量守恒定律即可正確解題；實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)：（1）前提條件：保證碰撞是一維的，即保證兩物體在碰撞之前沿同一直線運(yùn)動，碰撞之后還沿這條直線運(yùn)動．（2）利用斜槽進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，入射球質(zhì)量要大于被碰球質(zhì)量，即m₁＞m₂，防止碰后m₁被反彈