Question

14．如圖所示，質(zhì)量為m的小球用一根輕繩連接在固定點(diǎn)O，繩長為L．現(xiàn)將該小球自O(shè)點(diǎn)正上方正上方L處，以初速度v₀=$\sqrt{\frac{gL}{2}}$水平拋出，則自拋出到繩子繃直所經(jīng)歷的時(shí)間為（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{2L}{5g}}$
• B． $\sqrt{\frac{L}{g}}$
• C． $\sqrt{\frac{3L}{g}}$
• D． $\sqrt{\frac{2L}{g}}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合水平位移和豎直位移，通過幾何關(guān)系求出小球自拋出到繩子繃直經(jīng)歷的時(shí)間．

解答 解：設(shè)經(jīng)過t時(shí)間繩子繃直，則水平位移x=v₀t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
根據(jù)幾何關(guān)系知，x²+（L-y）²=L²，
解得t=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和幾何關(guān)系進(jìn)行求解，難度不大．