Question

1．某實(shí)驗(yàn)小組為了測定阻值R_x約為20Ω導(dǎo)體絲的電阻率，先測定待測導(dǎo)體絲接入電路部分的長度，接著進(jìn)行了以下操作：
（1）用螺旋測微器測量導(dǎo)體絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖甲所示，其讀數(shù)應(yīng)為0.399mm；

（2）利用實(shí)驗(yàn)室提供的如下器材測量導(dǎo)體絲的電阻R_x的值，要求測量時(shí)電表讀數(shù)不得小于其量程的三分之一，且指針偏轉(zhuǎn)范圍較大．
實(shí)驗(yàn)小組經(jīng)過反復(fù)的討論，設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路來進(jìn)行測量．
A．電流表A₁（150mA、內(nèi)阻r₁約10Ω）
B．電流表A₂（20mA，內(nèi)阻r₂=30Ω）
C．電壓表V（15V，內(nèi)阻約為3kΩ）
D．定值電阻R₀=100Ω
E．滑動(dòng)變阻器R₁（5Ω，額定電流2.0A）
F．滑動(dòng)變阻器R₂（5Ω，額定電流0.5A）
G．電源E，電動(dòng)勢E=4V（內(nèi)阻不計(jì)）
H．電鍵S及導(dǎo)線若干
①在提供的兩個(gè)滑動(dòng)變阻器中，他們應(yīng)該選擇E（用器材前對應(yīng)的序號字母填寫）；
②當(dāng)電流表A₂指針指在最大刻度時(shí)，電阻R_x兩端的電壓值是2.6V；
③測得電流表A₁和A₂的多組示數(shù)I₁和I₂后，作出相應(yīng)的I₁-I₂圖象如圖丙所示．若求得圖線的斜率為k，則導(dǎo)體絲電阻的表達(dá)式為R_x=$\frac{{R}_{0}+{r}_{2}}{k-1}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）①從安全的角度分析選擇滑動(dòng)變阻器；
②根據(jù)圖示電路圖應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出電阻兩端電壓值；
③根據(jù)電路圖應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后求出電阻阻值．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為：0mm+39.9×0.01mm=0.399mm；
（2）①兩滑動(dòng)變阻器最大阻值相同，額定電流不同，通過滑動(dòng)變阻器的最大電流約為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{5V}{5Ω}$=1A，位保護(hù)電路安全，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇E；
②由圖示電路圖可知，R_x與R₀和A₂的串聯(lián)電路并聯(lián)，電流表指針到達(dá)最大刻度值，則R_x兩端電壓：U_x=I_2最大（R₀+r₂）=0.020×（100+30）=2.6V；
③由圖示電路圖可知：I₁=I₂+I_X=I₂+$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{R}_{X}}$=（1+$\frac{{R}_{0}+{r}_{2}}{{R}_{X}}$）I₂，則I₁-I₂圖象的斜率：k=1+$\frac{{R}_{0}+{r}_{2}}{{R}_{X}}$，則：R_x=$\frac{{R}_{0}+{r}_{2}}{k-1}$；
故答案為：（1）0.399；（2）①E；②2.6；③$\frac{{{R_0}+{r_2}}}{k-1}$．

點(diǎn)評 本題考查了螺旋測微器讀數(shù)、實(shí)驗(yàn)器材的選擇、求電壓與電阻阻值問題；螺旋測微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)，螺旋測微器需要估讀，讀數(shù)時(shí)視線要與刻度線垂直．