Question

6．某同學(xué)要測量一較粗金屬絲的電阻率，他用螺旋測微器測量其直徑如圖甲所示，由圖可知其直徑為4.200mm，為精確測量金屬絲的電阻，實驗老師提供了以下實驗器材：
A．金屬絲R_x（約300Ω）
B．電池組（6V，0.05Ω）
C．電流表A₁（30mA，內(nèi)阻約10Ω）
D．電流表A₂（3A，內(nèi)阻約0.1Ω）
E．電壓表V（6V，內(nèi)阻R_V=3kΩ）
F．滑動變阻器R₁（2kΩ，0.8A）
G．滑動變阻器R₂（50Ω，2A）
H．開關(guān)一個，導(dǎo)線若干
（1）該同學(xué)根據(jù)所給器材的特點，進(jìn)行了實驗電路的設(shè)計，實驗要求通過金屬絲的電流從零開始增加，則電流表應(yīng)選擇C，滑動變阻器應(yīng)選擇G．（填器材前的字母標(biāo)號）
（2）如圖乙所示，該同學(xué)只連接了部分導(dǎo)線，請你幫助他完成實驗電路的連接．
（3）該同學(xué)在實驗中測量得到電壓表的讀數(shù)U、電流表的讀數(shù)I、電阻絲的長度L和直徑D，則用測量和已知量表示R_x=$\frac{U}{I}$，金屬絲電阻率的表達(dá)式為ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)；
（1）根據(jù)電路最大電流選擇電流表，為方便實驗操作，在保證安全的前提下要選擇最大阻值較小的滑動變阻器．
（2）根據(jù)題意確定滑動變阻器與電流表的接法，然后連接實物電路圖．
（3）應(yīng)用歐姆定律與電阻定律求出電阻與電阻率的表達(dá)式．

解答 解：由圖甲所示可知，螺旋測微器示數(shù)為：4.0mm+20.0×0.01mm=4.200mm；
（1）通過電阻電阻的最大電流約為：I=$\frac{U}{{R}_{X}+r}$=$\frac{6}{300+0.05}$≈0.020A=20mA，電流表應(yīng)選擇C；
通過金屬絲的電流從零開始增加，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法，為方便實驗操作，滑動變阻器應(yīng)選擇最大阻值較小的G．
（2）通過金屬絲的電流從零開始增加，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法；待測金屬絲電阻約為：300Ω，電流表內(nèi)阻約為：10Ω，電壓表內(nèi)阻為3kΩ，由于電壓表內(nèi)阻已知，可以求出通過電壓表的電流，電流表可以采用外接法，電路圖如圖所示：

（3）由歐姆定律可知，電阻絲的阻值：R_x=$\frac{U}{I}$，由電阻定律可知：R_x=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，則電阻率：ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$；
故答案為：（1）4.200；（1）C；G；（2）電路圖如圖所示；（3）$\frac{U}{I}$；$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

點評 本題考查了實驗器材的選擇、連接實物電路圖、求電阻與電阻率問題，要掌握實驗器材的選擇原則；根據(jù)題意確定滑動變阻器與電流表的接法是連接實物電路圖的前提與關(guān)鍵；應(yīng)用歐姆定律與電阻定律可以解題．