如圖所示，在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場Ⅰ，在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場Ⅱ，M、O、N在一條直線上，∠MOQ=60°。這兩個(gè)區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。離子源中的離子（帶電荷量為+q，質(zhì)量為m）通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的加速電場區(qū)域（可認(rèn)為初速度為零），離子經(jīng)電場加速后通過小孔O2射出，從接近O點(diǎn)處進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅰ。離子進(jìn)入磁場的速度垂直于磁場邊界MN，也垂直于磁場。不計(jì)離子的重力。

（1）當(dāng)加速電場極板電壓U=U0，求離子進(jìn)入磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R；

（2）在OQ上有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到O點(diǎn)距離為L，當(dāng)加速電場極板電壓U取哪些值時(shí)，才能保證離子通過P點(diǎn)?

解：（1）離子在電場中加速時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理

U0q=mv02-0

電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力qv0B=m

解得 R=。

（2）離子進(jìn)入磁場時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡如上圖所示

由幾何關(guān)系可知 OP′=P′P″=R

要保證離子通過P點(diǎn) L=nR

解得 U=其中n=1，2，3，…

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?福建模擬）如圖所示，在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場I，在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場Ⅱ，M、O、N在一條直線上，∠MOQ=60°，這兩個(gè)區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．離子源中的離子帶電荷量為+q，質(zhì)量為m，通過小孔O1進(jìn)入兩板間電壓為U的加速電場區(qū)域（可認(rèn)為初速度為零），離子經(jīng)電場加速后由小孔O2射出，再從O點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域I，此時(shí)速度方向沿紙面垂直于磁場邊界MN不計(jì)離子的重力．
（1）若加速電場兩板間電壓U=U0，求離子進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R0
（2）在OQ上有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到O點(diǎn)距離為若離子能通過P點(diǎn)，求加速電壓U和從O點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場I，在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場Ⅱ，M、O、N在一條直線上，∠MOQ=60°．這兩個(gè)區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．離子源中的正離子（帶電量為q，質(zhì)量為m，不計(jì)重力）通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的加速電場區(qū)域（可認(rèn)為初速度為零），離子經(jīng)電場加速后通過小孔O2射出，從接近O點(diǎn)處進(jìn)入磁場區(qū)域I．離子進(jìn)入磁場的速度垂直于磁場邊界MN，也垂直于磁場．
（1）當(dāng)加速電場極板電壓U=U0，求離子進(jìn)入磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R；
（2）在OQ上有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到O點(diǎn)距離為L，當(dāng)加速電場極板電壓U1時(shí)，離子恰好通過P點(diǎn)第一次進(jìn)入磁場Ⅱ，求U1的值；精英家教網(wǎng)
（3）當(dāng)加速電場極板電壓U取哪些值，才能保證離子通過P點(diǎn)．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場I，在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場II，M、O、N在一條直線上，∠MOQ=60°。這兩個(gè)區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。離子源中的離子（帶電量為+q，質(zhì)量為m）通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的加速電場區(qū)域（可認(rèn)為初速度為零），離子經(jīng)電場加速后通過小孔O2射出，從接近O點(diǎn)外進(jìn)入磁場區(qū)域I。離子進(jìn)入磁場的速度垂直于磁場邊界MN，也垂直于磁場。不計(jì)離子的重力。

   （1）當(dāng)加速電場極板電壓U=U0，求離子進(jìn)入 

磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R；

   （2）在OQ有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到O點(diǎn)距離為L，當(dāng)加速電場極板電壓U取哪些值，才能保證離子通過P點(diǎn)。

  

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科目：高中物理 來源：安徽省模擬題 題型：計(jì)算題

如圖所示，在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場I，在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場Ⅱ，M、O、N在一條直線上，∠MOQ =60°，這兩個(gè)區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。離子源中的離子帶電荷量為+q，質(zhì)量為m，通過小孔O1進(jìn)入兩板間電壓為U的加速電場區(qū)域（可認(rèn)為初速度為零），離子經(jīng)電場加速后由小孔O2射出，再從O點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域I，此時(shí)速度方向沿紙面垂直于磁場邊界MN，不計(jì)離子的重力。
（1）若加速電場兩板間電壓U=U0，求離子進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R0；
（2）在OQ上有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到O點(diǎn)距離為L，若離子能通過P點(diǎn)，求加速電壓U和從O點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

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科目：高中物理 來源：2007-2008學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末質(zhì)量檢測物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場I，在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場Ⅱ，M、O、N在一條直線上，∠MOQ=60°，這兩個(gè)區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．離子源中的離子帶電荷量為+q，質(zhì)量為m，通過小孔O1進(jìn)入兩板間電壓為U的加速電場區(qū)域（可認(rèn)為初速度為零），離子經(jīng)電場加速后由小孔O2射出，再從O點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域I，此時(shí)速度方向沿紙面垂直于磁場邊界MN不計(jì)離子的重力．
（1）若加速電場兩板間電壓U=U，求離子進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R
（2）在OQ上有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到O點(diǎn)距離為若離子能通過P點(diǎn)，求加速電壓U和從O點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)．

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