Question

1．如圖所示，物塊A、B的質(zhì)量分別為m和2m，用輕彈簧連接后放在光滑的水平面上，對(duì)B施加向右的水平拉力F，穩(wěn)定后A、B相對(duì)靜止地在水平面上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧的長度為l₁；若撤去拉力F，換成大小仍為F的水平推力向右推A，穩(wěn)定后A、B相對(duì)靜止在水平面上運(yùn)動(dòng)，彈簧長度為l₂，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 兩種情況下穩(wěn)定時(shí)彈簧的形變量相等
• B． 兩種情況下穩(wěn)定時(shí)兩物塊的加速度相等
• C． 彈簧的原長為$\frac{{1}_{1}+{1}_{2}}{2}$
• D． 彈簧的勁度系數(shù)為$\frac{F}{{1}_{1}-{1}_{2}}$

Answer 1

分析 先以整體法為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，再分別對(duì)A和B為研究對(duì)象，求得彈簧的原長．根據(jù)兩種情況下彈簧的彈力的大小關(guān)系，分析彈簧的形變量關(guān)系；由胡克定律求得勁度系數(shù)．

解答 解：BCD、以整體法為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得知，兩種情況下加速度相等，而且加速度大小為$a=\frac{F}{3m}$．
設(shè)彈簧的原長為l₀．根據(jù)牛頓第二定律得：
第一種情況：對(duì)A：k（l₁-l₀）=2ma…①
第二種情況：對(duì)B：k（l₀-l₂）=ma…②
由①②解得，${l_0}=\frac{{2{l_2}+{l_1}}}{3}$，$k=\frac{F}{{{l_1}-{l_2}}}$．
故B正確，C錯(cuò)誤，D正確；
A、第一種情況彈簧的形變量為：△l=l₁-l₀=$\frac{1}{3}$（l₁-l₂）；
第二種情況彈簧的形變量為：△l′=l₀-l₂=$\frac{2}{3}$ （l₁-l₂）；
故A錯(cuò)誤；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要靈活選擇研究對(duì)象，運(yùn)用整體法和隔離法，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律結(jié)合研究．