Question

如圖所示，足夠大的絕緣水平面上有一質(zhì)量為m、電荷量為-q的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)以初速度v₀水平向右運(yùn)動(dòng)，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．在距離A點(diǎn)L處有一寬度為L的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，已知重力加速度為g，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=

2μmg

q

．則下列說法正確的是（　　）

• A、適當(dāng)選取初速度v₀，小物塊有可能靜止在電場(chǎng)區(qū)內(nèi)
• B、無論怎樣選擇初速度v₀，小物塊都不可能靜止在電場(chǎng)區(qū)內(nèi)
• C、要使小物塊穿過電場(chǎng)區(qū)域，初速度v₀的大小應(yīng)大于2

  2

  μgL
• D、若小物塊能穿過電場(chǎng)區(qū)域，小物塊在穿過電場(chǎng)區(qū)的過程中，機(jī)械能減少3μmgL

Answer 1

分析：物塊進(jìn)入電場(chǎng)后，水平方向受到向左的電場(chǎng)力和摩擦力，比較這兩者的大小即可判斷小物塊有是否可能最終靜止在電場(chǎng)區(qū)內(nèi)；要使小物塊穿過電場(chǎng)區(qū)，則穿出時(shí)速度大于零，根據(jù)動(dòng)能定理即可求解；根據(jù)除重力以外其它力做功判斷機(jī)械能的減小量．

解答：解：A、物塊進(jìn)入電場(chǎng)后，水平方向受到向左的電場(chǎng)力和摩擦力，F(xiàn)_電=Eq═2μmg＞μmg，即在電場(chǎng)區(qū)內(nèi)，小物塊不可能受了平衡，所以小物塊都不可能最終靜止在電場(chǎng)區(qū)內(nèi)，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、要使小物塊穿過電場(chǎng)區(qū)，則穿出時(shí)速度大于零，若運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)的右邊界的速度恰好為零，運(yùn)用動(dòng)能定理得：-μmg?2L-qE?L=0-

1

2

mv02，
解得v0=2

2μgL

．故C錯(cuò)誤．
D、小物塊在穿過電場(chǎng)區(qū)的過程中，電場(chǎng)力做功W=-F_電L=-2μmgL，摩擦力做功為-μmgL，除重力以外其它力做功為-3μmgL，則機(jī)械能減小3mgL．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)能定理、恒力做功公式在電場(chǎng)中的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，難度適中．