Question

15．一放射性原子核${\;}_{Y}^{X}$A經(jīng)過x次α衰變和n次β衰變后變成原子核${\;}_{N}^{M}$B，由此可知x=$\frac{X-M}{4}$，n=$N-Y+\frac{X-M}{2}$，若已知原子核${\;}_{Y}^{X}$A的質(zhì)量為m_A，原子核${\;}_{N}^{M}$B的質(zhì)量為m_B，α粒子的質(zhì)量為m_α，電子的質(zhì)量為m_e，真空中的光速為c，則該核反應(yīng)過程中共釋放的核能為E=$[{m}_{A}-{m}_{B}-\frac{X-M}{4}•{m}_{α}-（N-Y+\frac{X-M}{2}）{m}_{e}]{c}^{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)定律，求解x、n的值．
根據(jù)質(zhì)能方程即可求出釋放的核能．

解答 解：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒可得：X-M=4x，得 x=$\frac{X-M}{4}$
根據(jù)電荷數(shù)守恒得：Y=N+2x-n
得 n=$N-Y+\frac{X-M}{2}$
衰變的過程中存在質(zhì)量虧損，根據(jù)質(zhì)能方程即可求出釋放的核能為：
E=△m•c²=$[{m}_{A}-{m}_{B}-\frac{X-M}{4}•{m}_{α}-（N-Y+\frac{X-M}{2}）{m}_{e}]{c}^{2}$
故答案為：$\frac{X-M}{4}$，$N-Y+\frac{X-M}{2}$，$[{m}_{A}-{m}_{B}-\frac{X-M}{4}•{m}_{α}-（N-Y+\frac{X-M}{2}）{m}_{e}]{c}^{2}$

點評 對于衰變，實質(zhì)上與爆炸類型相似，遵守動量守恒定律和能量守恒定律．要知道核反應(yīng)方程遵守質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒．