Question

6．如圖所示，一帶電量為+q、質(zhì)量為+m的小物塊處于一傾角為θ的光滑斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場中，小物塊恰好靜止，求：
（1）電場強(qiáng)度E；  
（2）若電場強(qiáng)度減小為原來的$\frac{1}{2}$，物塊的加速度a；
（3）電場變化后物塊下滑距離L所用的時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）小物塊原來恰好靜止，合力為零，根據(jù)平衡條件求電場強(qiáng)度E．
（2）當(dāng)電場強(qiáng)度減半后，物體的受力不平衡，產(chǎn)生加速度．借助于電場力由牛頓第二定律可求出加速度．
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式求時(shí)間．

解答 解：（1）對小物塊研究，由平衡條件得：mgsinθ=Eqcosθ
得 E=$\frac{mgtanθ}{q}$
（2）當(dāng)電場強(qiáng)度減為原來的$\frac{1}{2}$時(shí)，由牛頓第二定律得：mgsinθ-$\frac{1}{2}$Eqcosθ=ma
解得：a=$\frac{1}{2}$gsinθ
（3）由L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
   t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}$=2$\sqrt{\frac{L}{gsinθ}}$
答：
（1）電場強(qiáng)度E是$\frac{mgtanθ}{q}$；
（2）若電場強(qiáng)度減小為原來的$\frac{1}{2}$，物塊的加速度a是$\frac{1}{2}$gsinθ；
（3）電場變化后物塊下滑距離L所用的時(shí)間t是2$\sqrt{\frac{L}{gsinθ}}$．

點(diǎn)評 由三力平衡，借助于力的平行四邊形定則來確定電場強(qiáng)度方向．當(dāng)受力不平衡時(shí)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來求解．