Question

6．在保持v₁=5m/s的速度勻速移動的水平傳送帶上輕輕地放上一塊質量m=2.5kg的木箱，如圖所示，求木箱在傳送帶上達到與傳送帶相對靜止時所經(jīng)歷的時間以及相對傳送帶移動的距離．（已知木箱與傳送帶表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運動的加速度，結合速度時間公式求出勻加速運動的時間，根據(jù)速度位移公式求出速度達到傳送帶速度的位移．

解答 解：物體做由靜止開始的勻加速直線運動，a=$\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}$=μg=0.5×10=5 m/s²，
木箱在傳送帶上達到與傳送帶相對靜止時所經(jīng)歷的時間：t=$\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{5}{5}=1$s
速度達到傳送帶的速度時發(fā)生的位移s=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}=\frac{{5}^{2}}{2×5}=2.5$ m，
傳送帶的位移：s′=v₁t=5×1=5m，
物體對傳送帶移動的距離：△s=s′-s=5-2.5=2.5m
答：木箱在傳送帶上達到與傳送帶相對靜止時所經(jīng)歷的時間是1s；物體相對傳送帶移動的距離是2.5m．

點評 解決本題的關鍵知道物體在傳送帶上的運動規(guī)律，結合牛頓第二定律和運動學公式靈活求解．