Question

我國已啟動“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發(fā)射, “嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點起了一個富有詩意的名字---“廣寒宮”。若宇航員隨登月飛船登陸月球后，完成如下實驗:①讓飛船沿貼近月球表面的圓形軌道環(huán)繞時測得環(huán)繞一周經(jīng)過的路程為s;②當飛船在月球表面著陸后, 宇航員在月球上做落體實驗，在距月球表面高h處自由釋放一個小球,并測出落地時間為t，已知萬有引力常量為G,試根據(jù)以上信息,求:

（1）月球表面的重力加速度g;

（2）月球的質(zhì)量M.

Answer 1

解：（1）（共3分） 根據(jù)月球表面物體做自由落體運動：

h =         （2分）                  g_月=           （1分）

（2）（共4分）設(shè)飛船繞月球表面運動軌道半徑（即月球半徑）為Ｒ，根據(jù)萬有引力定律可得　　　　　　　　　

_，（

（２分），又Ｒ＝Ｓ／２π（１分），則  （１分）