Question

3．如圖所示電路中，燈L標有“6V，3W”，定值電阻R₁=4Ω，R₂=10Ω，電源內阻r=2Ω，當滑片P滑到最下端時，電流表讀數(shù)為1A，此時燈L恰好正常發(fā)光，試求：
（1）滑線變阻器最大值R；
（2）當滑片P滑到最上端時，電流表的讀數(shù)；
（3）當滑片P位于滑線變阻器的中點時，變阻器消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）當P滑到下端時，R₂被短路，燈L與整個變阻器R并聯(lián)，此時燈正常發(fā)光，可由P=UI求出燈L的電流，由并聯(lián)電路的特點得到R的電流，再由歐姆定律求R的最大值．
（2）結合上題的結果，求電源的電動勢．當P滑到上端時，燈L、變阻器R及電阻R₂都被短路，再由閉合電路歐姆定律求電流表的讀數(shù)．
（3）P位于變阻器的中點時，燈L與$\frac{R}{2}$并聯(lián)后再與R₁串聯(lián)，求出總電阻，得到總電流，再求出并聯(lián)部分的電壓，即可求得變阻器消耗的功率．

解答 解：（1）燈L的電阻為：
R_L=$\frac{U_L^2}{P_L}=\frac{6^2}{3}$Ω=12Ω
當P滑到下端時，R₂被短路，燈L與整個變阻器R并聯(lián)，此時燈正常發(fā)光，通過燈L的電流為：
I_L=$\frac{P_L}{{U_L^{\;}}}=\frac{3}{6}$A=0.5Ω
通過變阻器R的電流為：
I_R=I_A-I_L=1A-0.5A=0.5A
則I_R=I_L
即得滑線變阻器最大值為：
R=R_L=12Ω
（2）電源電動勢：$ε=I（{R_1}+r+\frac{{R•{R_L}}}{{R+{R_L}}}）=1×（4+2+6）V=12V$
當P滑到上端時，燈L、變阻器R及電阻R₂都被短路，此時電流表的讀數(shù)為：
 I′=$\frac{ε}{{{R_1}+r}}=\frac{12}{4+2}$A=2A
（3）P位于變阻器的中點時，燈L與$\frac{R}{2}$并聯(lián)后再與R₁串聯(lián)．
此時：R_并=4Ω
總電流為：
I_總=$\frac{ε}{{{R_并}+{R_1}+r}}=\frac{12}{4+4+2}$A=1.2A
并聯(lián)部分的電壓為：
U_并=I_總•R_并=1.2×4V=4.8V
變阻器上消耗的功率為：
P_R=$\frac{{U}_{并}^{2}}{\frac{R}{2}}$=$\frac{4．{8}^{2}}{6}$W=3.84W
答：
（1）滑線變阻器最大值R是12Ω；
（2）當滑片P滑到最上端時，電流表的讀數(shù)是2A；
（3）當滑片P位于滑線變阻器的中點時，變阻器消耗的功率是3.84W．

點評 本題是閉合電路歐姆定律的應用類型，對電路的理解是關鍵，應注意是否有短路和斷路存在，分析清楚各部分元件的連接關系，明確電壓和電流的關系．