Question

16．如圖所示，一條長l=1m 的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端連一質(zhì)量m=2kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），將細(xì)繩拉直至與豎直方向成θ=60°由靜止釋放小球，已知小球第一次擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度為3m/s．取g=10m/s²，則（　　）

• A． 小球擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩對小球的拉力大小為18N
• B． 小球擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，重力對小球做功的功率為0W
• C． 小球從釋放到第一次擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中損失的機(jī)械能為1J
• D． 小球從釋放到第一次擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中重力做功為9J

Answer 1

分析 若將小球從B點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)它返回到A位置時(shí)，由牛頓第二定律求細(xì)線的拉力，由P=FVcosθ求重力功率．先由W_G=mgh求重力做功，再動(dòng)能定理求到達(dá)最低點(diǎn)過程中阻力做功得到機(jī)械能的損失．

解答 解：A、小球在最低點(diǎn)時(shí)受重力和繩子拉力的作用，并且小球做圓周運(yùn)動(dòng)，合外力充當(dāng)向心力，則根據(jù)牛頓第二定律有：T-mg=$\frac{m{v}^{2}}{l}$得：T=20+$\frac{2×{3}^{2}}{1}$=38N，故A錯(cuò)誤；
B、由P=FVcosθ知，因θ=90°，故重力功率為零，故B正確；
C、根據(jù)動(dòng)能定理可知，W_f+mg•（1-1cos60°）=$\frac{1}{2}$mv²得：W_f=$\frac{1}{2}$×2×9-20×（1-$\frac{1}{2}$）=-1J，損失的機(jī)械能為1J，故C正確；
D、重力做功W=mgh=mg•（1-1cos60°）=20×（1-$\frac{1}{2}$）=10J，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評 本題考查動(dòng)能定理和牛頓第二定律綜合應(yīng)用的能力，動(dòng)能定理和向心力的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是最低點(diǎn)的速度．