Question

6．如圖甲所示，是某同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)測(cè)量電壓表V₁內(nèi)阻R_v1的實(shí)驗(yàn)電路圖．
其中：電池組的內(nèi)阻r已知，電動(dòng)勢(shì)E未知；V₁、V₂是兩只內(nèi)阻不是很大，阻值未知，量程合適的電壓表；S₁、S₂是兩只單刀單擲開(kāi)關(guān)，并備有導(dǎo)線若干．

①請(qǐng)根據(jù)電路圖甲，在圖乙中用筆連線，將器材連成實(shí)驗(yàn)電路．
②該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中：將S₁閉合，S₂斷開(kāi)，記錄電壓表V₁的讀數(shù)為U₁，電壓表V₂的讀數(shù)為U₂；然后將S₂閉合，記錄電壓表V₁的讀數(shù)為U₁′．請(qǐng)你判斷，該同學(xué)能否用此電路測(cè)出電壓表V₁的內(nèi)阻？能（填“能”或“不能”）．
若能，請(qǐng)用已知量和上述測(cè)得量表示出該電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式R_v1=$\frac{{U}_{1}′-{U}_{1}}{{U}_{1}+{U}_{2}-{U}_{1}′}$r．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由：可以求出，R_V1=$\frac{{U}_{1}′-{U}_{1}}{{U}_{1}+{U}_{2}-{U}_{1}′}$r．

Answer 1

分析 ①根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖；
②根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟應(yīng)用歐姆定律列方程求出電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式分析答題．

解答 解：①根據(jù)圖示電路圖連接實(shí)物電路圖，實(shí)物電路圖如圖所示：

②設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E；當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，電壓表V₁的讀數(shù)為U₁，電壓表V₂的讀數(shù)為U₂時(shí)：電源電動(dòng)勢(shì)：E=U₁+U₂+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V1}}$r，
S₁閉合、S₂閉合時(shí)，電壓表V₂被短路只有V₁接入電路，電壓表V₁的讀數(shù)為U₁′，電源電動(dòng)勢(shì)：E=U₁′+$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{V1}}$r，
解得：R_V1=$\frac{{U}_{1}′-{U}_{1}}{{U}_{1}+{U}_{2}-{U}_{1}′}$r，
可以測(cè)出電壓表V₁的內(nèi)阻，內(nèi)阻阻值為：R_V1=$\frac{{U}_{1}′-{U}_{1}}{{U}_{1}+{U}_{2}-{U}_{1}′}$r；
故答案為：①實(shí)物電路圖如圖所示；②能；R_V1=$\frac{{U}_{1}′-{U}_{1}}{{U}_{1}+{U}_{2}-{U}_{1}′}$r．可以求出，R_V1=$\frac{{U}_{1}′-{U}_{1}}{{U}_{1}+{U}_{2}-{U}_{1}′}$r．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了測(cè)電壓表內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)，分析清楚電路結(jié)構(gòu)應(yīng)用閉合電路歐姆定律即可解題．