Question

2．某同學(xué)在做測金屬絲電阻率的實驗中，取一根粗細(xì)均勻的康銅絲，先用螺旋測微器測出康銅絲的直徑d，然后分別測出不同長度L₁、L₂、L₃、L₄…的康銅絲的電阻R₁、R₂、R₃、R₄…，以R為縱坐標(biāo)，以L為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，畫出R-L圖象；最后由R-L圖象和螺旋測微器測出的直徑D可求出康銅絲的電阻率．
（1）測康銅絲的直徑時，螺旋測微器的示數(shù)如圖1，可知康銅絲的直徑d=6.700mm
（2）圖2是測康銅絲電阻的電路圖，在答題卡上根據(jù)電路圖在實物圖中畫出連線．

（3）若畫出R-L圖象的斜率為k，則康銅絲電阻率的表達(dá)式為ρ=$\frac{kπ{D}^{2}}{4}$（用題中所給符號表示）

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）根據(jù)圖示電路圖連接實物電路圖．
（3）應(yīng)用電阻定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為：6.5mm+20.0×0.01mm=6.700mm；
（2）根據(jù)圖2所示電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示：

（3）由電阻定律可知，電阻阻值：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$=$\frac{4ρ}{π{D}^{2}}$L，
R-L圖象的斜率：k=$\frac{4ρ}{π{D}^{2}}$，電阻率：ρ=$\frac{kπ{D}^{2}}{4}$；
故答案為：（1）6.700mm；（2）電路圖如圖所示；（3）ρ=$\frac{kπ{D}^{2}}{4}$．

點評 本題考查了螺旋測微器讀數(shù)、連接實物電路圖、求電阻率表達(dá)式；螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)，螺旋測微器需要估讀；應(yīng)用電阻定律求出函數(shù)圖象的解析式是求出電阻率的前提與關(guān)鍵．