Question

【題目】在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中。

(1)某同學(xué)使用兩根不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長(zhǎng)度的圖像如圖所示。下列表述正確的是________

A.a的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng)

B.a的勁度系數(shù)比b的大

C.a的勁度系數(shù)比b的小

D.測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比

(2)為了測(cè)量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來(lái)，在自由端掛上不同質(zhì)量的鉤碼。實(shí)驗(yàn)測(cè)出了鉤碼質(zhì)量m與彈簧長(zhǎng)度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，作出的關(guān)系圖線如圖。則該彈簧的勁度系數(shù)為______取，結(jié)果保留三位有效數(shù)字。

Answer 1

【答案】B 均正確

【解析】

(1)[1]A．根據(jù)胡克定律得：

其中L為彈簧的原長(zhǎng)，由此可知在圖象上橫軸截距表示彈簧的原長(zhǎng)，故b的原長(zhǎng)大于a的原長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；

BC．圖象斜率表示勁度系數(shù)的大小，故a的勁度系數(shù)較大，故B正確，C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)胡克定律得彈簧的彈力與彈簧形變量的成正比，根據(jù)圖象得彈簧的彈力與彈簧的長(zhǎng)度不成正比，是線性關(guān)系，故D錯(cuò)誤。

故選B。

(2)[2]m對(duì)應(yīng)的是彈簧受到的拉力大小，所以由胡克定律知圖像應(yīng)連成直線；有胡克定律知，m與L的關(guān)系為

，

所以圖線斜率與g的乘積即為彈簧勁度系數(shù)，即

。