【題目】某空間存在著一個變化的電場和一個變化的磁場,電場方向向右(如圖甲中由B到C的方向),電場變化如圖乙中E-t圖象,磁感應(yīng)強度變化如圖丙中B-t圖象。在A點,從t=1s(即1s末)開始,每隔2s,有一個相同的帶電粒子(重力不計)沿AB方向(垂直于BC)以速度v射出,恰能擊中C點,若,且粒子在AC間運動的時間小于1s,求:
(1)圖線上 和的比值,磁感應(yīng)強度B的方向;
(2)若第1個粒子擊中C點的時刻已知為 ,那么第2個粒子擊中C點的時刻是多少?
【答案】(1),磁場方向垂直于紙面向外;(2)
【解析】(1)設(shè)AC=2BC=2L.在t=1s時,空間區(qū)域只存在勻強磁場,粒子做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力.由牛頓第二定律得:qv0B0=m
由圖可知,R=AC=2L.
則 B0= ①
當粒子在電場中運動時,在AB方向上是勻速運動,在BC方向上是勻加速運動,則有L=vt, ②
由①②式得:E0=③
由①③式得 ④
由②④式得 .⑤
粒子帶正電(它在電場中受到的電場力與電場方向相同),由粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向和左手定則可以判斷磁場方向垂直于紙面向外.
(2)第一個粒子擊中C點的時刻已知為(1+△t)s,該粒子是在磁場中運動,所需時間是由其軌跡對應(yīng)的圓心角所確定的,由圖可知粒子從A到C時,軌跡的圓心角為,所以⑥
由⑥式可得:
并將其代入⑤式,可得第二個粒子在電場中運動的時間為:,
故第二個粒子擊中C點的時刻為:t2=3+t=3+.
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【題目】如圖所示,光滑的輕滑輪通過支架固定在天花板上,一足夠長的細繩跨過滑輪,一端懸掛小球b,另一端與套在水平細桿上的小球a連接。在水平拉力F作用下小球a 從圖示虛線位置開始緩慢向右移動(細繩中張力大小視為不變)。已知小球b的質(zhì)量是小球a的2倍,滑動摩擦力等于最大靜摩擦力,小球a與細桿間的動摩擦因數(shù)為。則下列說法正確的是( )
A. 當細繩與細桿的夾角為60°時,拉力F的大小為(2-)mg
B. 支架對輕滑輪的作用力大小逐漸增大
C. 拉力F的大小一直增大
D. 拉力F的大小先減小后增大
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【題目】“嫦娥五號”作為我國登月計劃中第三期工程的“主打星”,將于2017年左右在海南文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射,登月后又從月球起飛,并以“跳躍式返回技術(shù)”成功返回地面,完成探月工程的重大跨越-帶回月球樣品,“跳躍式返回技術(shù)”是指航天器在關(guān)閉發(fā)電機后進入大氣層,依靠大氣升力再次沖出大氣層,降低速度后再進入大氣層.如圖所示,虛線為大氣層的邊界.已知地球半徑為R,d點距地心距離為r,地球表面重力加速度為g.則下列說法正確的是( 。
A. “嫦娥五號”在b點處于完全失重狀態(tài)
B. “嫦娥五號”在d點的加速度大小等于
C. “嫦娥五號”在a點和c點的速率相等
D. “嫦娥五號”在c點和e點的速率相等
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【題目】如圖所示,均勻金屬圓環(huán)的總電阻為4R,磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直穿過圓環(huán).金屬桿OM的長為l,阻值為R,M端與環(huán)接觸良好,繞過圓心O的轉(zhuǎn)軸以恒定的角速度ω順時針轉(zhuǎn)動.阻值為R的電阻一端用導(dǎo)線和環(huán)上的A點連接,另一端和金屬桿的轉(zhuǎn)軸O處的端點相連接.下列判斷正確的是( )
A. 金屬桿OM旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒為
B. 通過電阻R的電流的最小值為,方向從Q到P
C. 通過電阻R的電流的最大值為
D. OM兩點間電勢差絕對值的最大值為
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【題目】甲、乙同時從同一地點向同一方向做直線運動,其速度與時間的圖象如右圖所示,由圖象的知識可以判斷
A. 前10s內(nèi),甲的速度比乙大,后10s內(nèi),甲的速度比乙小
B. 前10s內(nèi),甲在乙前,后10s內(nèi),甲在乙后
C. 甲乙兩車速度的變化的快慢程度是一樣的
D. 甲乙兩車的加速度相同
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【題目】有四個運動的物體A、B、C、D,運動的圖象如圖所示,由圖象可以判斷出物體A做的是_________________運動;物體C做的是_______________運動.在0-3 s的時間內(nèi),物體B運動的位移為________m,在0-4s的時間內(nèi),物體D運動的位移為________m。
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【題目】在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中,打點計時器使用的交流電源的頻率為50 Hz,記錄小車運動的一段紙帶如下圖所示,在紙帶上選擇A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點,相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出.
(1)由紙帶提供的數(shù)據(jù)求出打下C、E點時的小車的速度,填入下表:
計數(shù)點序號 | B | C | D | E |
計數(shù)點對應(yīng)的時刻t/s | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 |
通過計數(shù)點時小車的速度v/m·s-1 | 0.25 | 0.45 |
(2)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),在下圖中作出小車運動的vt圖象.
(3)根據(jù)作出的vt圖象可得小車運動的加速度為______ __m/s2.
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【題目】做變速運動的小車,牽引一條紙帶通過打點計時器,交流電源的頻率是50Hz,由紙帶上打出的某一點開始,每5個點剪下一段紙帶,如圖所示,每一段紙帶的一端與x軸相重合,與y軸平行放置,將紙帶貼在坐標系中。
(1)本實驗中運動的小車,相鄰相等時間內(nèi)位移存在某種關(guān)系,請你仔細研究圖像,找出這一關(guān)系;
(2)請畫出小車的v-t圖象;
(3)根據(jù)圖象求出其加速度大小。
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【題目】一質(zhì)量為m的粒子,電量為+q,從坐標原點O處沿著x軸正方向運動,速度大小為v0。在0<y<d的區(qū)域內(nèi)分布有指向Y軸正方向的勻強電場,場強大小為 ;在d<y<2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xoy平面向里的勻強磁場。ab為一塊很大的平面感光板,放置于Y=2d處,如圖所示。粒子恰好能打到ab板上,不考慮粒子的重力,則勻強磁場的磁感應(yīng)強度B大小為
A. B. C. D.
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