Question

一個做勻加速運(yùn)動的物體在前2s內(nèi)的平均速度為4m/s，在前6s內(nèi)的平均速度為7m/s，這個物體的初速度為

2.5

m/s，加速度為

1.5

m/s²，速度達(dá)到10m/s時(shí)位移

31.25

m．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論：某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，分別求出前2s內(nèi)和前6s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)a=

v-v0

t

求出汽車的加速度．根據(jù)速度公式求得初速度，根據(jù)勻變速直線的位移公式求出汽車的位移．

解答：解：在前2s內(nèi)的平均速度為4m/s，知1s末的速度為v₁=4m/s，在前6s內(nèi)的平均速度為7m/s，知在3s末的速度為：
v₃=7m/s
則加速度為：a=

v3-v1

t

=

7-4

2

=1.5m/s²．
由v₁=v₀+at₁得：v₀=v₁-at₁=4-1.5×1=2.5m/s
根據(jù)v2-

v

2 0

=2ax得速度達(dá)到10m/s時(shí)位移為：
x=

v2- v 2 0

2a

=

102-2．52

2×1.5

m=31.25m
故答案為：2.5，1.5，31.25

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．本題也可以通過位移時(shí)間公式列方程組求解．