Question

1．如圖所示，平行金屬板A、B之間有加速電場，C、D之間有偏轉電場，M為熒光屏．今有質(zhì)子、氘核和α粒子均由A板從靜止開始被加速電場加速后垂直于電場方向進入偏轉電場，最后打在熒光屏上．已知質(zhì)子、氘核和α粒子的質(zhì)量之比為1：2：4，電荷量之比為1：1：2，則下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 三種粒子從A板運動到熒光屏經(jīng)歷的時間相同
• B． 三種粒子打到熒光屏上的位置相同
• C． 加速電場的電場力對三種粒子做功之比為1：2：4
• D． 偏轉電場的電場力對三種粒子做功之比為1：1：2

Answer 1

分析 三種粒子在偏轉電場中做類平拋運動，飛出電場后做勻速直線運動，兩個過程中水平方向是速度相同的勻速直線運動，根據(jù)動能定理求出加速獲得的速度表達式，可分析從B板運動到熒光屏經(jīng)歷的時間關系．根據(jù)推論分析粒子偏轉距離與加速電壓和偏轉電壓的關系，分析粒子打到熒光屏上的位置關系．根據(jù)W=qEy，分析電場力做功之比．

解答 解：設加速電壓為U₁，偏轉電壓為U₂，偏轉極板的長度為L，板間距離為d．
A、在加速電場中，由動能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，解得，粒子加速獲得的速度為 v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$．由于三種粒子的比荷不同，則v₀不同，在加速電場中，由x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$，x相同，可知，加速的時間不同．三種粒子從B板運動到熒光屏的過程，水平方向做速度為v₀的勻速直線運動，所以三種粒子從B板運動到熒光屏經(jīng)歷的時間不同．故A錯誤．
B、在偏轉電場中，粒子偏轉距離為 y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{q{U}_{2}}{md}$$（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，可知，y與粒子的質(zhì)量、電量無關，故三種粒子偏轉距離相同，打到熒光屏上的位置相同．故B正確．
C、在加速電場中，根據(jù)動能定理得：電場力做功 W=qqU₁，W與q成正比，所以加速電場的電場力對三種粒子做功之比為1：1：2，故C錯誤．
D、偏轉電壓的電場力做功為W=qEy，則W與q成正比，三種粒子的電荷量之比為1：1：2，則電場力對三種粒子做功之比為1：1：2．故D正確．
故選：BD

點評 本題是帶電粒子在電場中運動問題，先加速后偏轉，y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$是重要推論，掌握要牢固，要抓住該式與哪些因素有關，與哪些因素無關．