Question

17．某實驗小組采用如圖1所示的裝置來探究“功與速度變化的關(guān)系”．實驗中，小車碰到制動裝置時，鉤碼尚未到達地面．實驗的部分步驟如下：
①將一塊一端帶有定滑輪的長木板固定在桌面 上，在長木板的另一端固定打點計時器；
②把紙帶穿過打點計時器的限位孔，連在小車后端，用細線跨過定滑輪連接小車和鉤碼；
③把小車拉到靠近打點計時器的位置，接通電源，從靜止開始釋放小車，得到一條紙帶；
④關(guān)閉電源，通過分析小車位移與速度的變化關(guān)系來研究合力對小車所做的功與速度變化的關(guān)系．
圖2是實驗中得到的一條紙帶，點O為紙帶上的起始點，A、B、C是紙帶的三個計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點間均有4個點未畫出，用刻度尺測得A、B、C到O的距離如圖所示，已知所用交變電源的頻率為50Hz，問：

（1）打B點時刻，小車的瞬時速度v_B=0.40m/s．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）本實驗中，若鉤碼下落高度為h₁時合力對小車所做的功W₀，則當鉤碼下落h₂時，合力對小車所做的功為$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}{W}_{0}$．（用h₁、h₂、w₀表示）
（3）實驗中，該小組同學畫出小車位移x與速度v的關(guān)系圖象如圖3所示．根據(jù)該圖形狀，某同學對W與v的關(guān)系作出的猜想，肯定不正確的是AC（填寫選項字母代號）
A．W∝v_B．W∝v² C.$W∝\frac{1}{v}$D．W∝v³
（4）在本實驗中，下列做法能有效地減小實驗誤差的是ABC（填寫選項字母代號）
A．把長木板右端適當墊高，以平衡摩擦力
B．實驗中控制鉤碼的質(zhì)量，使其遠小于小車的總質(zhì)量
C．調(diào)節(jié)滑輪高度，使拉小車的細線和長木板平行
D．先讓小車運動再接通打點計時器．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻瞬時速度求解B點速度．
（2）根據(jù)功的公式求出合力對小車做功的大�。�
（3）根據(jù)圖象為過原點的曲線，結(jié)合數(shù)學函數(shù)知識分析．
（4）根據(jù)實驗的原理確定誤差形成的原因，從而確定有效減小誤差的方法．

解答 解：（1）勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻瞬時速度，故${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2601-0.1801}{0.2}m/s$=0.40m/s．
（2）根據(jù)功的定義，有W₀=mgh₁，W=mgh₂
解得W=$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}{W}_{0}$．
（3）圖象為過原點的曲線，故W與v一定不是正比關(guān)系，也一定不是反比關(guān)系，所以肯定不正確的是AC．
（4）本實驗探究“功與速度變化的關(guān)系”的實驗，要使鉤碼的重力等于小車的合外力，就必須先平衡摩擦力，保證鉤碼的質(zhì)量遠小于小車的總質(zhì)量，故A、B正確．
調(diào)節(jié)滑輪高度，使拉小車的細線和長木板平行，讓力的方向和位移方向在同一直線上，可以減小誤差，故C正確，
應(yīng)該先接通電源，后放開小車，所以D錯誤，
故選：ABC．
故答案為：（1）0.40，（2）$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}{W}_{0}$．（3）AC，（4）ABC．

點評 本題重點考查了“探究功與動能變化關(guān)系”實驗的原理，以及數(shù)據(jù)處理方法，解題時從實驗原理角度分析即可．