Question

如圖所示，內(nèi)壁光滑的半球形容器靜止在粗糙水平面上.將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在半球形容器底部O′處(O為球心)，彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點。已知容器半徑為R、OP與水平方向的夾角為θ＝30°。下列說法正確的是

A．輕彈簧對小球的作用力大小為

B．半球形容器相對于水平面有向左的運動趨勢

C．半球形容器對小球的彈力和彈簧對小球的作用力的合力豎直向上

D．彈簧原長為

Answer 1

CD

【解析】

試題分析：對小球受力分析：重力G、彈簧的彈力F和容器的支持力N，如圖所示

由平衡條件和幾何關(guān)系可知，N=F=mg，故A錯誤；半球形容器對小球的彈力和彈簧對小球的作用力的合力豎直向上，C正確；由胡克定律得：彈簧的壓縮量為，則彈簧的原長為R+x=R+，故D正確；以容器和小球整體為研究對象，分析受力可知：豎直方向有：總重力、地面的支持力，容器相對于水平面無滑動趨勢，地面對半球形容器沒有摩擦力，故B錯誤；故選CD．

考點：共點力的平衡；胡克定律。