Question

如圖所示，在直角坐標系xoy的第一、四象限中≥的區(qū)域內(nèi)存在有界的勻強磁場，方向垂直紙面向外；在第三象限存在沿y軸正向的勻強電場。一質(zhì)量為帶電量為的帶電粒子從電場中坐標為（-2L,-L）的點以速度v₀沿+x方向射出，恰好經(jīng)過坐標原點O處后射入磁場區(qū)域，最后帶電粒子能再次回到坐標原點O（粒子的重力忽略不計）。求

（1）第三象限勻強電場場強E的大小；

（2）勻強磁場的磁感應強度B的大��；

（3）帶電粒子兩次經(jīng)過坐標原點O的時間間隔為多少。

 

Answer 1

（1）沿軸方向

                        ①     

沿軸方向

                       ②

根據(jù)牛頓第二定律

                         ③

由①②③式得

（2）軸方向的速度

                          ④

速度和軸方向的夾角

                       ⑤

粒子速度

               ⑥

洛倫茲力充當向心力，由牛頓第二定律

                      ⑦

由幾何關(guān)系有

                        ⑧

由④⑤⑥⑦⑧式得

                                                     

（3）從到射入磁場

                        ⑨

在磁場中運動的時間

                       ⑩

粒子在磁場中運動的周期

                      

帶電粒子兩次經(jīng)過坐標原點O的時間間隔

                     

由⑨⑩式得

評分標準：①②③式各1分，結(jié)果2分；④⑤⑥式各1分，⑦⑧式各2分，結(jié)果1分；⑨⑩式各1分，結(jié)果1分；共計18分。