Question

1．質(zhì)量為20kg的物體若用20N的水平力牽引它，剛好能在水平面上勻速前進．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75（g取10m/s²）求：
（1）若改用100N拉力沿與水平方向成37°的夾角向斜上方拉它，使物體由靜止出發(fā)在水平面上前進6.6m時，它的速度多大？
（2）在前進6.6m時撤去拉力，又經(jīng)過7s鐘，物體的速度多大？
（3）物體總共通過多大位移？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速運動由平衡求出動摩擦因數(shù)，再對物體進行受力分析求出物體運動的加速度，根據(jù)速度位移關(guān)系求速度；
（2）撤去外力后物體在摩擦力作用下做勻減速運動，求出減速運動的加速度由速度時間求物體的7s末的速度；
（3）求出物體勻減速運動的位移由總位移等于加速和減速運動總位移求解即可．

解答 解：（1）用F=20N水平力時勻速，說明物體受到摩擦力為f=20N．即 F=f
f=μN
在水平面上有：N=mg
所以解得物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為：μ=$\frac{f}{N}=\frac{20}{20×10}$=0.1
當(dāng)改用F'=100N拉力沿與水平方向成的夾角37°向斜上方拉它時，對物體進行受力分析，

F^!cos37°-f^!=ma
N+F^!sin37°-mg=0
f^!=μN
所以物體在斜向上拉力作用下的加速度a=$\frac{F′cos37°-μ（mg-F′sin37°）}{m}$=$\frac{100×0.8-0.1（20×10-100×0.6）}{20}$=3.3m/s²
（2）當(dāng)前進S=6.6m時速度為v，根據(jù)速度位移關(guān)系有：
v²-0²=2as 
得：v=$\sqrt{2as}$=6.6m/s
當(dāng)撤去拉力，則物體做加速度為a'
f^!=μN=μmg=ma′
所以物體在水平面上滑行時的加速度大小為：a^!=μg=1m/s²
很顯然經(jīng)過 t=$\frac{v}{a′}$=$\frac{6.6}{1}s$=6.6s 就停下來，
那t=7s的速度為零
（3）所以撤去拉力之后繼續(xù)前進的位移為：s=$\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{6．{6}^{2}}{2×1}m$=21.78 m
物體總共通過位移為：S_總=6.6+21.78=28.38m
答：（1）若改用100N拉力沿與水平方向成37°的夾角向斜上方拉它，使物體由靜止出發(fā)在水平面上前進6.6m時，它的速度大小為6.6m/s；
（2）在前進6.6m時撤去拉力，又經(jīng)過7s鐘，物體的速度為0；
（3）物體總共通過28.38m的位移．

點評 本題屬于已知受力求運動情況的類型，加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，易錯點為撤去外力F后，物體運動時所受摩擦力與有F作用時摩擦力大小不同．