Question

17．在同一高度將質(zhì)量相等的三個(gè)小球以相同的速率分別豎直上拋、豎直下拋、水平拋出，不計(jì)空氣阻力．三個(gè)球從拋出到落地過(guò)程中（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同
• B． 落地時(shí)的機(jī)械能相同
• C． 落地時(shí)的速度相同
• D． 落地時(shí)重力的功率相同

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以通過(guò)速度時(shí)間公式去分析；三個(gè)球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能均守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律分析落地時(shí)機(jī)械能關(guān)系．速度是矢量，只有大小和方向都相同時(shí)速度才相同；重力的功率由公式P=mgv_y研究．

解答 解：A、豎直上拋，豎直下拋兩個(gè)小球落地速度方向都是豎直向下，從拋出到落地的過(guò)程中運(yùn)用機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh，三個(gè)球的h、m、v₀都相同，所以落地時(shí)速度的大小相等，則這兩個(gè)小球的落地時(shí)速度相同，根據(jù)v=v₀+gt，v相同，v₀不同（方向不同），所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，可知三球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都不同，故A錯(cuò)誤；
B、三個(gè)球在初位置的機(jī)械能相等，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各自的機(jī)械能守恒，所以落地時(shí)的機(jī)械能相同，故B正確．
C、豎直上拋運(yùn)動(dòng)和豎直下拋運(yùn)動(dòng)落地的速度相同．平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地速度與豎直方向有一定的夾角，故該小球落地速度與豎直上拋運(yùn)動(dòng)和豎直下拋運(yùn)動(dòng)落地的速度不同，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，即知三球落地時(shí)速度大小相等，由公式P=mgv_y知平拋運(yùn)動(dòng)落地時(shí)重力功率最小，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題的關(guān)鍵要熟練運(yùn)用機(jī)械能守恒定律分析拋體的運(yùn)動(dòng)情況，要注意標(biāo)量與矢量的區(qū)別．標(biāo)量只要大小相等就相等，而矢量只有大小和方向都相同時(shí)矢量才相同．