Question

6．如圖所示，A、B、C三個(gè)不同的位置向右分別以v_A、v_B、v_C的水平初速度拋出三個(gè)小球A、B、C，其中A、B在同一豎直線上，B、C在同一水平線上，三個(gè)小球均同時(shí)落在地面上的D點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力．則必須（　�。�

• A． 先同時(shí)拋出A、B兩球，再拋出C球
• B． 先同時(shí)拋出B、C兩球，再拋出A球
• C． 必須滿足v_A＞v_B＞v_C
• D． 三球落地時(shí)C球與豎直向下方向夾角最小

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)的高度決定其運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)高度比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而比較拋出的先后順序．根據(jù)水平位移和時(shí)間比較平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．由速度分解法分析落地時(shí)速度方向與豎直方向的夾角大小．

解答 解：AB、B和C的高度相同，大于A的高度，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則知，B、C的時(shí)間相等，大于A的時(shí)間，所以B、C兩球先同時(shí)拋出，A后拋出．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、A、B的水平位移相等，由x=v₀t知A的初速度大于B的初速度，B的水平位移大于C的水平位移，則B的初速度大于C的初速度，即v_A＞v_B＞v_C．故C正確．
D、球落地時(shí)與豎直方向的夾角正切 tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，則知，C球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，而初速度最小，則三球落地時(shí)C球與豎直向下方向夾角最�。�故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，初速度和時(shí)間共同決定水平位移．