Question

I．因為手邊沒有天平，小王同學(xué)思考如何利用一已知勁度系數(shù)為k的彈簧和長度測量工具來粗測一小球的質(zhì)量，他從資料上查得彈簧的彈性勢能Ep=

1

2

kx2（x為彈簧形變量）后，設(shè)計了如下實驗如圖1：將彈簧一端固定在水平桌面上，另一端緊靠小球，彈簧原長時小球恰好在桌邊，然后壓縮彈簧并測得壓縮量x，釋放彈簧，小球飛出后落在水平地面上，測出桌高h(yuǎn)以及落點到桌邊沿的水平距離s．
（1）請你推導(dǎo)出小球質(zhì)量的表達(dá)式：

 

．
（2）如果桌面摩擦是本次實驗誤差的主要因素，那么小球質(zhì)量的測量值將

 

（填“偏大”、“偏小”或“準(zhǔn)確”）

II．（1）用多用電表的歐姆檔測某一額定電壓為3V的小燈泡的電阻，讀數(shù)情況如圖2，則小燈泡的電阻R_L=

 

Ω；接著再用該電表測量阻值約2kΩ的電阻的阻值，則選擇開關(guān)應(yīng)該置于

 

倍率檔位；換檔后，在測電阻之前，應(yīng)該先

 

．
（2）在描繪該小燈泡的伏安特性曲線時，將（1）中的小燈泡接入如圖3所示的電路進(jìn)行實驗，得到如下表的數(shù)據(jù)，請在所給的圖4坐標(biāo)系中描繪出小燈泡的伏安特性曲線；

U/V	0.0	0.2	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
I/A	0.000	0.050	0.100	0.150	0.180	0.195	0.205	0.215

（3）若將該小燈泡直接接到電動勢E=2V，內(nèi)阻r=10Ω的電源兩端，則該燈泡實際消耗的功率為P=

 

W．

Answer 1

分析：1、運用平拋運動的知識求出平拋運動的初速度，再根據(jù)能量守恒得出小球質(zhì)量的表達(dá)式．
桌面摩擦?xí)�影響小球的初動能，通過能量守恒分析對質(zhì)量的影響．
2、換檔后要電路變化了要重新進(jìn)行歐姆調(diào)零．再測量讀數(shù)，讀數(shù)要乘以倍率．用描點法作出圖象．
作出電動勢為2V，內(nèi)阻為10Ω的外電壓與電流關(guān)系圖線，與小燈泡伏安特性曲線的交點所對應(yīng)的電壓和電流為小燈泡的實際電壓和電流，根據(jù)P=UI求出小燈泡的實際功率．

解答：解：Ⅰ（1）根據(jù)能量守恒，由題意知：

1

2

kx2=

1

2

mv2，
平拋過程有：s=vt，
h=

1

2

gt²
聯(lián)立三式解得：m=

2hkx2

gs2

（2）桌面摩擦使得小球飛出速度v偏小，據(jù)

1

2

kx2=

1

2

mv2，知m的測量值偏大．
Ⅱ．（1）用多用電表的歐姆檔測某一額定電壓為3V的小燈泡的電阻，讀數(shù)情況如圖2，則小燈泡的電阻R_L=6.0Ω；、
接著再用該電表測量阻值約2kΩ的電阻的阻值，則選擇開關(guān)應(yīng)該置于×100倍率檔位；換檔后，在測電阻之前，應(yīng)該先進(jìn)行歐姆調(diào)零．
（2）將表中數(shù)據(jù)描點后用平滑的曲線連接即可，圖象如圖所示：


（3）畫出電源的U-I曲線，與小燈泡伏安曲線的交點對應(yīng)的電壓和電流即為此時小燈泡的實際電壓與電流，根據(jù)P=UI即可求得實際功率；
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：U=E-Ir，則有U=2-10I，畫出U-I圖象如圖所示，
交點對應(yīng)的電壓與電流即為小燈泡此時的實際電壓與電流，所以小燈泡兩端電壓為0.7V，電流I=O.13A，
所以實際功率為：P=UI=0.7×0.13W=0.091W
故答案為：I．（1）m=

2hkx2

gs2

（2）偏大
II．（1）6.0，×100，進(jìn)行歐姆調(diào)零（2）如圖；（3）0.091W

點評：1、本題借助于平拋運動以及數(shù)學(xué)推導(dǎo)考查了彈性勢能和彈性形變量之間的關(guān)系，是考查知識綜合應(yīng)用、公式理論推導(dǎo)的好題
2、學(xué)會多用電表的使用，能根據(jù)實驗數(shù)據(jù)用描點法作圖．本題的難點在于球燈泡的時間功率，因為燈泡的電流隨電壓的變化而變化，只能通過作圖法解決．