Question

19．在水平面上停放著一輛平板車，車頂上通過一根細線懸掛著一個金屬球，車廂地板上有一物體壓縮著一根輕彈簧處于靜止狀態(tài)，已知物體與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.5，從某時刻起小車受到一外力后運動起來，穩(wěn)定時懸掛小球的細線偏離豎直方向的夾角為30°，則有關物體運動和受力情況的描述中正確的有（　�。�

• A． 車穩(wěn)定運動時，物體一定隨車一起向右勻速運動
• B． 穩(wěn)定時物體受三個力的作用
• C． 穩(wěn)定時車做勻加速運動，彈簧還處于壓縮狀態(tài)，只是壓縮量減小了
• D． 施加外力的開始階段，物體相對車廂左滑，最后相對靜止

Answer 1

分析 穩(wěn)定時懸線與豎直方向的夾角為定值，可以對小球進行受力分析，得到小球合力為定值，小球加速度不變，小車與小球相對靜止，可知小車加速度與小球加速度相等，物體與車也是相對靜止，具有共同的加速度，運用牛第二定律對物體進行分析，如果物體穩(wěn)定時處于壓縮狀態(tài)，彈力水平向左，靜摩擦力水平向右，合力f-F_彈=ma，不可能產生和小球同樣大的加速度，即物體不可能處于壓縮狀態(tài)，最大靜摩擦力產生的加速度也沒有小球加速度大，也不可能處于原長位置，穩(wěn)定時一定處于伸長狀態(tài)．

解答 解：A、對小球受力分析如圖，小球受重力和繩子的拉力，兩個力的合力水平向右，加速度水平向右，物體與車都是相對靜止的，加速度相同，所以穩(wěn)定時物體隨車一起向右勻加速運動，A錯誤
B、穩(wěn)定時小球的合力mgtan30°=ma，a=gtan30°，物體在地板上如果受三個力，一定是重力、支持力和靜摩擦力，合力等于靜摩擦力
根據牛頓第二定律f=m'a=m'gtan30°＞μm'g（最大靜摩擦力），所以不可能只受三力的作用，B錯誤
C、由B分析可知物體穩(wěn)定時，彈力水平向右，彈簧處于伸長狀態(tài)，與地板之間靜摩擦力可能向左、可能向右、可能為零，所以C錯誤
D、因為原來靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài)，施加外力后穩(wěn)定時伸長狀態(tài)，所以施加外力的開始階段，物體相對車左滑，穩(wěn)定時相對靜止，所以D正確
故選：D

點評 本題關鍵是對小球進行受力分析，確定小球的合力和加速度方向，進而確定物體和車的加速度方向，彈簧穩(wěn)定時的狀態(tài)也可以采用反證法．