Question

一架飛機(jī)水平勻速的在某位同學(xué)頭頂飛過，當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)聲從頭頂正上方傳來時(shí)，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方約與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的多少倍？（sin60°=cos30°=

3

2

   sin30°=cos60°=

1

2

 tan30°=

3

3

  tan60°=

3

）

Answer 1

分析：飛機(jī)勻速前進(jìn)，同時(shí)聲波勻速向下傳播，兩者具有等時(shí)性，列式求解．

解答：解：飛機(jī)勻速前進(jìn)，同時(shí)聲波勻速向下傳播，兩者具有等時(shí)性，故有
t=

x水平

v飛

=

y豎直

v聲

根據(jù)幾何關(guān)系（如圖），有

x水平

y豎直

=

1

tan60°

=

3

3

故

v飛

v聲

=

x水平

y豎直

=

1

tan60°

=

3

3

≈0.58
故此飛機(jī)的速度約為聲速的0.58倍．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是飛機(jī)運(yùn)動(dòng)和聲波運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，難點(diǎn)在聲波不具有可視性，可以畫出草圖幫助思考．