Question

6．一個初速度為6m/s做直線運動的質點，加速度大小為2m/s²、與初速度方向相反，當它的位移大小為3m時，所經歷的時間可能為（　　）

• A． （3+$\sqrt{6}$）s
• B． （3-$\sqrt{6}$）s
• C． （3+2$\sqrt{3}$）s
• D． （3-2$\sqrt{3}$）s

Answer 1

分析 物體做勻變速直線運動，根據(jù)公式$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$列式求解即可．

解答 解：物體做勻變速直線運動，初速度為6m/s，加速度為-2m/s²，當位移為3m時，有：
3=6t-$\frac{1}{2}×（-2）×{t}^{2}$
解得：
t₁=（3+$\sqrt{6}$）s，t₂=（3-$\sqrt{6}$）s
當位移為-3m時，有：
-3=6t-$\frac{1}{2}×（-2）×{t}^{2}$
解得：
t₃=（3+2$\sqrt{3}$）s
t₄=（3-2$\sqrt{3}$）s （負值舍去）
故選：ABC

點評 本題關鍵是明確物體做勻變速直線運動，即可以先減速后方向加速，全過程是勻變速直線運動，結合位移公式列式求解即可．