Question

圖9

如圖9所示，在距小車的一端高h(yuǎn)的支架上固定著一個(gè)半徑為R的圓弧光滑導(dǎo)軌，一質(zhì)量為m＝0.2 kg的物體從圓弧的頂端無摩擦地滑下，離開圓弧后剛好從車的另一端擦過落到水平地面，車的質(zhì)量M＝2 kg，車身長(zhǎng)L＝0.22 m，車與水平地面間摩擦不計(jì)，圖中h＝0.20 m，重力加速度g＝10 m/s2，求R.

Answer 1

0.055 m

解析　物體從圓弧的頂端無摩擦地滑到圓弧底端的過程中，在水平方向上沒有外力作用．

設(shè)物體滑到圓弧的底端時(shí)車的速度為v1，物體的速度為v2，對(duì)物體與車，由動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒得

0＝Mv1－mv2

mgR＝Mv＋mv

物體滑到圓弧底端后車向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體向左做平拋運(yùn)動(dòng)，所以有h＝gt2

L＝(v1＋v2)t

由以上各式代入數(shù)據(jù)解得

R＝0.055 m.