Question

17．如圖所示，真空中帶電量為Q的等量異種點(diǎn)電荷放置在A、B兩點(diǎn)，O是AB連線的中點(diǎn)，OP垂直于AB，P到正電荷的連線與AB成θ角，O到正點(diǎn)電荷的距離為d，則P點(diǎn)場強(qiáng)為$\frac{{2kQ{{cos}^3}θ}}{d^2}$，O點(diǎn)場強(qiáng)為$\frac{2kQ}{d^2}$．

Answer 1

分析 由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$分別求出兩個電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)，再進(jìn)行矢量合成，得解．

解答 解：P點(diǎn)：+Q和-Q在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，均為：E₁=k$\frac{Q}{（\frac73xbfv5{cosθ}）^{2}}$=$\frac{kQco{s}^{2}θ}{7nzbn5d^{2}}$，兩者的夾角為2θ
則P點(diǎn)場強(qiáng)為：E_P=2E₁cosθ=$\frac{{2kQ{{cos}^3}θ}}{d^2}$；
O點(diǎn)：：+Q和-Q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，均為 E₂=k$\frac{Q}{f51lhft^{2}}$，方向相同，則O點(diǎn)場強(qiáng)為 E_O=2E₂=$\frac{2kQ}{d^2}$．
故答案為：$\frac{{2kQ{{cos}^3}θ}}{d^2}$，$\frac{2kQ}{d^2}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，以及知道場強(qiáng)是矢量，合成、分解遵循平行四邊形定則．