Question

7．類比是一種常用的研究方法．對于直線運(yùn)動(dòng)，教科書中講解了由v-t圖象求位移的方法．請你借鑒此方法分析下列說法，其中正確的是（　�。�

• A． 由a-t（加速度-時(shí)間）圖線和橫軸圍成的面積可以求出對應(yīng)時(shí)間內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)物體的速度變化量
• B． 由F-v（力-速度）圖線和橫軸圍成的面積可以求出對應(yīng)速度變化過程中力做功的功率
• C． 由i-t（電流-時(shí)間）圖線和橫軸圍成的面積可以求出對應(yīng)時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量
• D． 由ω-r（角速度-半徑）圖線和橫軸圍成的面積可以求出對應(yīng)半徑變化范圍內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)物體的線速度

Answer 1

分析 在x-y坐標(biāo)系中，圖線和橫軸圍成的面積為：∑△x•y；將x-y換成具體的物理量分析即可得出結(jié)論．

解答 解：A、根據(jù)△v=a△t得，a-t（加速度-時(shí)間）圖線和橫軸圍成的面積表示速度的改變量；故A正確；
B、F-v圖線中任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積等于Fv，即瞬時(shí)功率，故圖象與橫軸圍成的面積不一定等于Fv，即不是對應(yīng)速度變化過程中力做功的功率，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)△q=i△t，得由i-t（電流-時(shí)間）圖線和橫軸圍成的面積可以求出對應(yīng)時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量．故C正確；
D、ω-r圖線中任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積等于ωr，即線速度；故圖象與橫軸圍成的面積不一定等于ωr，即不一定等于線速度，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵明確在x-y坐標(biāo)系中，圖線和橫軸圍成的面積為：S=∑△x•y；可以根據(jù)此方法求解功、速度改變量等．