Question

13．如圖所示，斜面固定于光滑水平面上，斜面與水平面的連接處是光滑圓弧，在斜面上距斜面底端距離分別為L₁=0.4m和L₂=1.6m的兩個位置同時由靜止釋放兩個小球A和B，已知兩小球到達斜面底端的時間分別為0.4s和0.8s（均可看成是質(zhì)點）．求：
（1）A、B兩小球滑到水平面時的速度大小v_A和v_B；
（2）從開始釋放A、B兩小球到B小球追上A小球所用的總時間t．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論，求出A、B兩球滑到水平面上時的速度大小．
（2）在水平面上，根據(jù)位移的關系，結(jié)合運動學公式求出追及的時間．

解答 解：（1）對A球，根據(jù)平均速度推論知：${L_1}=\frac{v_A}{2}{t_1}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v_A=2.0m/s    
對B球，根據(jù)平均速度推論知：${L_2}=\frac{v_B}{2}{t_2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v_B=4.0m/s    
（2）B小球追上A小球，在水平方向上，根據(jù)位移關系有：v_A（t-t₁）=v_B（t-t₂）  
代入數(shù)據(jù)解得：t=1.2s   
答：（1）A、B兩小球滑到水平面時的速度大小為2.0m/s、4.0m/s．
（2）從開始釋放A、B兩小球到B小球追上A小球所用的總時間為1.2s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．