Question

如圖所示，一個質(zhì)量為M的氣缸，被一質(zhì)量為m密封良好的無摩擦的長柄帶底座的活塞封閉了部分氣體，氣缸內(nèi)橫截面積為S，設(shè)外界大氣壓強為p₀，溫度始終不變，氣缸與活塞底座無接觸．
（1）把氣缸吊起，如圖（a）所示，平衡時活塞距氣缸底為h，此時缸內(nèi)氣體的壓強p₁為多少？
（2）放開吊繩，如圖（b）所示，讓整個裝置以活塞底座放在水平地面上，平衡時，活塞距氣缸底的距離h′為多少？

Answer 1

（1）對活塞受力分析，可得：mg+P₁S=P₀S
所以缸內(nèi)氣體的壓強p₁為：P₁=P₀-

mg

s

，
（2）對氣缸受力分析可得：g+P₀S=P₂S，
所以此時氣缸內(nèi)的氣體的壓強為：P₂=P₀+

Mg

s

，
在整個的變化的過程中，氣體的溫度不變，根據(jù)玻意耳定律可得，
P₁V₁=P₂V₂，
即（P₀-

mg

s

）hs=（P₀+

Mg

s

）h′s
解得h′=

P0S-mg

P0S+Mg

h
答：（1）把氣缸吊起時缸內(nèi)氣體的壓強p₁為P₀-

mg

s

；
（2）放開吊繩平衡時，活塞距氣缸底的距離h′為

P0S-mg

P0S+Mg

h．