Question

16．如圖所示，兩個半徑相同的半圓形光滑軌道置于豎直平面內，左右兩端點等高，分別處于沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中．兩個相同的帶負電小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放．M、N為軌道的最低點，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 小球第一次到達M點的時間大于小球第一次到達N點的時間
• B． 兩個小球第一次經過軌道最低點時對軌道的壓力F_M＞F_N
• C． 兩個小球到達軌道最低點的速度V_M＞V_N
• D． 在磁場中小球能到達軌道的另一端最高處，在電場中小球不能到達軌道另一端最高處

Answer 1

分析 帶電小球在磁場中運動，洛倫茲力不做功，根據動能定理求出運動到最低點的速度，從而根據牛頓第二定律求出底部對小球的支持力大小，然后進行比較．

解答 解：小球在磁場中運動，在最低點進行受力分析可知：
F_M-mg-Bqv_M=m$\frac{{v}_{M}^{2}}{r}$
解得：F_M=m$\frac{{v}_{M}^{2}}{r}$+mg+Bqv_M …①
小球在電場中運動，在最低點受力分析可知：F_N-mg=m$\frac{{v}_{N}^{2}}{r}$
解得：F_N=m$\frac{{v}_{N}^{2}}{r}$+mg …②
A、D、由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒；而小球在電場中運動受到的電場力對小球做正功，到達最低點時的速度的大小較小，即v_M＜v_N，所以在電場中運動的時間也短，故A正確，C錯誤；
B、因為v_M＜v_N，結合①②可知：F_M＜F_N，故B錯誤；
D、若在磁場中小球能運動到另一端的最高處，則根據動能定理知，在電場中，電場力始終做正功，小球能到達最高點．故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道電場力做功和洛倫茲力做功的區(qū)別，知道洛倫茲力不做功，綜合動能定理和牛頓第二定律進行求解．